Baccalauréat S Amérique duNord juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Amérique duNord 4 juin 2009\ EXERCICE 1 5 points Partie A : Étude de la progression de l'épidémie pendant 30 jours 1. Comme y est dérivable sur [0 ; 30], z aussi et y ? =? z ? z2 ; on va remplacer : { y(0) = 0,01 y ? = 0,05y(10? y) ?? ? ? ? z(0) = 100 ? z ? z2 = 0,05 1 z (10? 1 z ) ?? { z(0) = 100 z ? = ?0,5z +0,05 2. a. z est donc solution d'une équation différentielle de la forme z ? = az +b. Les solutions sont les fonctions définies sur [0 ; 30] par z(x)= ke?0,5x +0,1 avec k réel. z(0)= 100?? ke?0,5?0+0,1= 100?? k = 99,9 Ainsi, z est définie par z(x)= 99,9e?0,5x +0,1 Enfin, y est définie par y(x)= 1 99,9e?0,5x +0,1 . b.

• ??? po


• a2 ?


• vecteur ??


• ke?0


• ?? aj


• points enseignement obligatoire


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