Baccalauréat S Amérique du Nord juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat S Amérique du Nord \ juin 1996 EXERCICE 1 4 points On désigne par n un entier naturel supérieur ou égal à 2. On imagine n sacs de jetons S1, S2, . . . , Sn . Au départ, le sac S1 contient 2 jetons noirs et 1 jeton blanc, et chacun des autres sacs contient 1 jeton noir et 1 jeton blanc. On se propose d'étudier l'évolution des tirages successifs d'un jeton de ces sacs, ef- fectués de la façon suivante : – Première étape : on tire au hasard un jeton de S1, – Deuxième étape : on place ce jeton dans S2 et on tire, au hasard, un jeton de S2, – Troisième étape : après avoir placé dans S3 le jeton sorti de S2 on tire, au ha- sard, un jeton de S3 et . . . ainsi de suite, . . . S1 S2 S3 Pour tout entier naturel k tel que 16 k 6 n, on note Ek l'évènement : « le jeton sorti de Sk est blanc », et Ek l'évènement contraire. 1. a. Déterminer la probabilité de E1 notée p (E1) et les probabilités condi- tionnelles : p (E2/E1) et p ( E2/E1 ) . En déduire la probabilité de E2 notée p (E2).

• base par la longueur de la hauteur correspondante


• tiers du produit de l'aire


• jeton


• sens trigonométrique


• probabilité de ek


• aire du triangle oab


• repère orthonormé