Baccalauréat Métropole série S septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat Métropole série S septembre 2003 \ EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats 1. Soit A1 le point d'affixe a1 = p 3+ i. On a |a1|2 = 1+3= 4= 22, donc |a1| = 2. On peut écrire a1 = 2 ( ? 1 2 + i p 3 2 ) = 2ei 2π 3 . On peut donc placer le point A1 d'ordonnéepositive en traçant le cercle centré à l'origine de rayon 2 et la droite d'équation : x =?1. Le point A s'en déduit par la translation de vecteur ? ?? u . Le point ? se place simplement. On peut placer B en reportant dans le sens direct deux rayons ?A à partir de A, de même pour C en partant de B. Le point D s'obtient en construisant d'abord le milieu de [A?]. bb b b b b A1A B C D ? O ??u ?? v L'écriture complexe de la rotation est z ? ? (?1+ 2i) = ei 2π 3 [z? (?1+2i)] ?? z ? = ei 2π 3 z+ (?1+2i) ( 1?ei 2π 3 ) ?? z ? = ei 2π 3 z+ p 3 2 ? 3 2 + i (p 3 2 + 3 2 ) .

• points candidats


• ??? ?a


• point de ?


• mod


• homothétie de centre


• image de ? par l'image de ? par l'image de ?


• ??


• x?bm ?