Baccalauréat L Nouvelle Calédonie Épreuve de spécialité novembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat L Nouvelle-Calédonie \ Épreuve de spécialité - novembre 2011 Durée : 3 heures EXERCICE 1 5 points Les parties A et B sont indépendantes. Dans cet exercice, on utilise l'annexe 1 qui sera rendue avec la copie. Partie A Dans cette partie, on considère la fonction définie sur [-5 ; 3] par f (x)= (ax +b)e0,5x , où a et b sont deux réels fixés. On donne en annexe 1, la courbe représentative de la fonction f ainsi que la tan- gente à cette courbe au point d'abscisse 0. 1. En s'aidant uniquement du graphique répondre aux questions suivantes : a. Donner la valeur de f (0). b. Expliquer pourquoi f ?(0)= 4. 2. Calculer a et b et en déduire une expression de f (x). 3. En s'aidant du graphique, déterminer le nombre de solutions de l'équation f (x)= 1. On précisera le signe des solutions et on fera apparaître les traits de construc- tion sur le graphique donné en annexe 1. Partie B Dans cette partie, on considère la fonction g définie sur [-5 ; 3] par g (x)= (3x +2)e0,5x . On admet que pour tout réel x appartenant à l'intervalle [?5 ; 3], g ?(x)= (1,5x +4)e0,5x .

• représentation du motif ijkl


• courbe


• restes respectifs des divisions euclidiennes


• traits de construc- tion sur le graphique


• qua- trième chiffre