BACCALAUREAT GENERAL Session de mars 2011 MATHEMATIQUES - Série S - Enseignement Obligatoire Nouvelle Calédonie

Niveau: Secondaire, Lycée
BACCALAUREAT GENERAL Session de mars 2011 MATHEMATIQUES - Série S - Enseignement Obligatoire Nouvelle Calédonie EXERCICE 1 Partie A : restitution organisée de connaissances 1) La fonction u est dérivable sur R et pour tout réel x au(x) + b = a? ( ?ba ) + b = ?b + b = 0 = u ?(x). Donc la fonction u est une solution de (E) sur R. 2) Puisque f et u sont dérivables sur R, f ? u est dérivable sur R et de plus f est solution de (E) sur R ? f ? = af + b ? f ? = af + (u ? ? au) (car u est solution de (E) sur R) ? f ? ? u ? = af ? au? (f ? u) ? = a(f ? u) ? f ? u est solution de l'équation différentielle y ? = ay sur R. 3) D'après les questions 1) et 2) et le rappel de l'énoncé, f est solution de (E) sur R ? il existe un réel K tel que pour tout réel x, (f ? u)(x) = Keax ? il existe un réel K tel que pour tout réel x, f(x) = u(x) + Keax ? il existe un réel K tel que pour tout réel x, f(x) = ?ba + Ke ax.

• point dans l'espace


• jl ?


• equation cartésienne


• unique plan


• xb ?


• coordonnées du vecteur ??ac


• ??ab ?


• plan d'équation


• degré après degré