BACCALAUREAT GENERAL Session de juin MATHEMATIQUES

Niveau: Secondaire, Lycée
BACCALAUREAT GENERAL Session de juin 2011 MATHEMATIQUES - Série S - Enseignement Obligatoire Polynésie EXERCICE 1 1. VRAI 2. VRAI 3. FAUX 4. VRAI 5. VRAI Justification 1. • OA = |zA| = |2 ? 5i| = √ 22 + (?5)2 = √ 29. • OB = |zB| = |7 ? 3i| = √ 72 + (?3)2 = √ 58. • AB = |zB ? zA| = |(7 ? 3i) ? (2 ? 5i)| = |5 + 2i| = √ 52 + 22 = √ 29. Donc, AB = AO et le triangle OAB est isocèle en A. De plus, AO2 +AB2 = 29 + 29 = 58 = OB2 et d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle OAB est rectangle en A. Finalement, le triangle OAB est rectangle et isocèle en A et la proposition 1 est vraie. Justification 2. Posons z = x + iy où x et y sont deux réels. |z ? i| = |z + 2i| ? |x + i(y ? 1)|2 = |x + i(y + 2)|2 ? x2 + (y ? 1)2 = x2 + (y + 2)2 ? y2 ? 2y + 1 = y2 + 4y + 4 ? y = ?12.

• ?7 ?


• événement contraire de l'événement


• réciproque du théorème de pythagore


• entier


• restitution organisée de connaissances


• pn ?


• e5 ?