Baccalauréat F F Métropole juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat F 11 - F 11? Métropole juin 2001 \ Durée : 2 heures Coefficient : 2 EXERCICE 8 points On considère la fonction f définie sur R par : f (x)= ex ( 4?ex ) . On désigne par f ? la fonction dérivée de f . On donne ci-dessous la courbe représen- tative C de la fonction f dans le repère orthogonal d'unités graphiques 2 cm pour les abscisses et 1 cm pour les ordonnées. -4 -3 -2 -1 0 1 2 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 O 1 1 A B E C 1. a. Étudier la limite de la fonction f en +∞. b. Étudier la limite de la fonction f en ?∞. Interpréter graphiquement le résultat obtenu. 2. a. Calculer f ?(x). b. Déterminer une équation de la tangente à la courbe C au point A d'abs- cisse 0. c. La tangente à la courbe C au point B est parallèle à l'axe des abscisses. Calculer les coordonnées de B. d. Étudier le signe de f ?(x) sur R puis dresser le tableau de variations de la fonction f .

• courbe représentative de la fonc


• droite à∆ d'équation


• courbes ?


• tangente


• axe des abscisses


• dé- finie sur l'intervalle