Baccalauréat ES Antilles septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat ES Antilles septembre 2003 EXERCICE 1 9 points Commun à tous les candidats Le but de cet exercice est l'étude d'une fonction définie partiellement par sa repré- sentation graphique ; on considère la fonction f définie sur par : f (x)= ax+bx ln(x)?1, où a et b sont deux réels non nuls. La courbe représentative C de la fonction f sur l'intervalle ]0 ; 2] est donnée en an- nexe (à rendre avec la copie). Partie A 1. a. Déterminer graphiquement f (1). b. En déduire que a = 3. 2. On sait que f ( e? 32 ) =?6e? 32 ?1. En déduire la valeur de b. Dans la suite du problème la fonction f est définie sur ]0 ; +∞[ par : f (x)= 3x+6x ln(x)?1. Partie B 1. Déterminer les limites de la fonction f en 0 et en +∞. (On pourra utiliser le résultat suivant : lim x?0x ln(x)= 0.) 2. a. On admet que f est dérivable sur ]0 ; +∞[ ; montrer que pour tout x ? ]0 ; +∞[, f (x)= 9+6ln(x).

• estimation de la part des femmes élues


• équation de la droite d'ajustement


• séries statistiques


• repré- sentation graphique


• droite sur le graphique précédent


• points enseignement obligatoire