Baccalauréat ES Antilles Guyane septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
Baccalauréat ES Antilles-Guyane septembre 1998 EXERCICE 1 4 points Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles. Neuf amis, cinq garçons et quatre filles, décident de tirer au sort deux conducteurs, qui devront rester sobres durant une soirée. Chacun écrit son nom sur un carton glissé ensuite dans une boîte. L'un d'entre eux extrait au hasard, successivement et sans remise, deux cartons de la boîte. On définit les évènements G1, G2, F1 et F2 par : • G1 : « Un garçon est désigné au premier tirage » ; • G2 : « Un garçon est désigné au deuxième tirage » ; • F1 : « Une fille est désignée au premier tirage » ; • F2 : « Une fille est désignée au deuxième tirage ». 1. a. Calculer la probabilité que le nom d'une fille apparaisse au deuxième ti- rage sachant que le nom d'un garçon a été lu sur le premier carton. b. Calculer la probabilité de l'évènement G1?F2. La comparer à celle de l'évènement G2?F1. 2. Calculer la probabilité qu'il y ait deux conductrices en fin de soirée. 3. Calculer la probabilité que le sort désigne une fille au deuxième tirage. 4. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de filles désignées. a. Déterminer la loi de probabilité de X . b.

• repère orthonormal


• ajustement linéaire


• nuage de point


• probabilité de l'évènement g1?f2


• coeffi- cient de corrélation linéaire de la série


• point de coordonnées


• points enseignement obligatoire