Baccalauréat ES Amérique du Nord juin

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat ES Amérique du Nord juin 2002 \ EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats En l'absence d'indications spécifiques, les résultats seront arrondis à 10?2 près. On effectuera les calculs statistiques à l'aide de la calculatrice. Aucun détail n'est alors demandé. Après injection d'une substance médicamenteuse, un laboratoire de recherche me- sure l'évolution de la quantité de cette substance dans le sang d'un individu. Après une série de mesures, on obtient les résultats donnés dans le tableau indi- qué en annexe (document 1), où x désigne le temps écoulé depuis l'injection (ex- primé en minutes) et y désigne la quantité de substance (exprimée en dixièmes de grammes par litre). Le nuage de points correspondant est indiqué sur le document 2 de la feuille annexe. Les mesures réalisées pour x = 10 et x = 60 ayant été plusieurs fois vérifiées, on juge que les points A et B sont fiables. On se propose de modéliser ce nuage à l'aide de la courbe représentative d'une fonction, afin de réaliser une prévision sur les points d'abscisses 50 et 70 pour lesquels les mesures n'ont pas été effectuées. Les questions 1 et 2 sont indépendantes. 1. On propose un premier modèle d'ajustement du nuage par une courbe C d'équation y = a ln(x)+b, et on impose à la courbe de passer par les points A et B.

• interpré- tation graphique


• tableau indi- qué en annexe


• coefficient de corré- lation linéaire de la série statistique


• feuille annexe