Baccalauréat CMétropole groupe 2 1 juin 1994

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat CMétropole groupe 2 1 juin 1994\ EXERCICE 1 4 points Enseignement de spécialité Sur la figure ci-jointe, qui sera remise avec la copie avoir été éventuellement com- plétée, O, A et B sont trois points du plan orienté tels que : (???OA , ???OB ) = pi 4 modulo 2pi. Le cercle C de centre O, est le cercle circonscrit au triangle OAB. On désigne par I le point diamétralement opposé à B sur C. 1. On appelle s la similitude directe de centre I qui transforme A en B. Déterminer l'angle de la similitude s. Quelle est la nature du triangle IAB ? En déduire le rapport de la similitude s. 2. Onappelle G le point défini par la relation???GA =?12 ???GB . La droite (IG) recoupe C en K. On appelle s? la similitude directe de centre K qui transforme A en B. a. Déterminer l'angle de la similitude s'. b. On se propose de déterminer le rapport de la similitude s?. Montrer l'égalité ???KA ·???KB =? p2 2 KA ·KB. On désigne par H le projeté orthogonal de A sur la droite (BK). Exprimer ???KH en fonction de ???KB . En déduire ???KA ·???KB =?12KB 2. Déterminer le rapport de la similitude s?.

• nature du triangle iab


• plan orienté


• coordonnées des extrémités de p1


• ex ?


• xe?x dx en fonc