Baccalauréat C Pondichéry juin 1993

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat C Pondichéry juin 1993 \ EXERCICE 1 4 points À tout nombre complexe z non nul, on associe dans le plan orienté, rapporté au sepère orthonormal ( O, ??u , ??v ) , les points A, B, C d'affixes respectives : a = z b = z c = z2 z 1. On note r le module de z et ? un argument de z. Exprimer en fonction de r et de ? le module et l'argument de b et c. 2. Comment faut-il choisir z pour que les points A, B, C soient distincts deux à deux ? Dans la suite de l'exercice on supposera cette condition réalisée. 3. a. Montrer que les points A, B, C appartiennent à un même cercle de centre O. b. Montrer que AB = AC. c. Lepoint A étant donné, indiquer une construction géométriquedes points B et C. Justifier et réaliser la construction. 4. a. Montrer que l'angle (???CB , ???CA ) a pour mesure ? ou ?+pi. b. En déduire l'ensemble (E) des points A tels que le triangle ABC soit équi- latéral. Représenter cet ensemble (E) dans le repère ( O, ??u , ??v ) .

• courbe


• famille de courbes


• repère orthonormal


• argument de z


• courbe représentative dans le repère orthonormal


• transformation géométrique


• passages hebdoma- daires