Baccalauréat C Dijon septembre

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat C Dijon septembre 1979 \ EXERCICE 1 4 POINTS Soit E l'anneau Z/39Z. La classe modulo 39 d'un entier n sera noté n. 1. Soit f l'application de E dans E définie par f (x)= 20. a. Résoudre dans E l'équation f (x)= 1. b. Démontrer que l'application f est bijective. 2. Soit g l'application de E dans E définie par g (x)= 26x. a. Résoudre dans l'ensemble N??N? l'équation 2n?3p = 0. Résoudre alors dans E l'équation g (x)= 0. b. L'application g est-elle bijective ? EXERCICE 2 3 POINTS Le plan affine (P) est rapporté au repère orthonormé ( O, ??ı , ??? ) . À tout point M de coordonnées (x ; y), on associe son affixe, le nombre complexe z = x+ iy (i désigne un nombre complexe dont le carré est égal à ?1). 1. On appelle f l'application de (P) dans (P) qui, à tout point M d'affixe z, associe le point M ? d'affixe z ? =?2iz+1+2i, où z désigne le complexe conjugué de z.

• ?n


• matrice de l'application ?n dans la base


• produit de composi- tion des applications


• points ?


• espace vecto- riel


• anneaux z