Baccalaureat 2006 mathematiques specialite litteraire recueil d'annales

[BaccalauréatLspécialité2006\L’intégraledeseptembre2005àjuin2006PourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleusFranceseptembre2005 ............................... 3Nouvelle-Calédonienovembre2004 ..................6Centresétrangersjuin2006 ..........................10Francejuin2006 ......................................14LaRéunionjuin2006 .................................18Polynésiejuin2006 ...................................22BaccalauréatLspécialité septembre2005àjuin20062[BaccalauréatLspécialitéFranceseptembre2005\L’usaged’unecalculatriceestautorisé 3heuresCesujetnécessiteunefeuilledepapiermillimétréEXERCICE 1 6pointsHectoraparticipédetrèsnombreusesfoisàunecompétitionquisedérouleendeuxmanches.Ilaenregistrésurcassettevidéochacunedescompétitionsauxquellesilaparticipé,etilaconstatélesfaitssuivants:• ilagagnélapremièremanchedans95%descas;• quandilaperdulapremièremanche,ilaaussiperduladeuxième3foissur10;• quandilagagnélapremièremanche,ilaaussigagnéladeuxièmedans90%descas.On choisit au hasard une des cassettes vidéo enregistrées par Hector et on la vi-sionne.Ilyaéquiprobabilitédeschoix.Onnote:• M l’évènement «surcettecassette,onvoitHectorgagnerlapremièremanche»;1• M l’évènement«surcettecassette,onvoitHectorgagnerladeuxièmemanche».2Onnotera M l’évènement contrairede M et M l’évènement contrairede M .1 1 2 21. Àl’aidedel’énoncédonner:a. P(M )laprobabilitédel’évènement M ,1 1b. P (M )laprobabilitédel’évènement M sachantque M estréalisé.M 2 2 112. ...