[BaccalauréatSTI2002\L’intégraledeseptembre2001àjuin2002FranceGénieélectroniqueseptembre2001 .......... 3Nouvelle–CalédonieGéniemécaniquenov.2001 .....6′FranceF11F11 juin2002 ............................8FranceGénieélectroniquejuin2002 ................11FranceGéniedesmatériauxjuin2002 ...............13FranceGéniemécaniquejuin2002 ..................16AntillesGéniemécaniquejuin2002 .................18LaRéunionGéniemécaniquejuin2002 .............21LaRéunionGénieélectroniquejuin2002 ...........24L’intégrale20022[BaccalauréatSTIFranceseptembre2001\Génieélectronique,électrotechnique,optiqueDurée:4heures Coefficient:4EXERCICE 1 5pointsOn lance trois fois de suite une pièce de monnaie et l’on note, dans l’ordre lesrésultatsobtenus;parexemplePFFcorrespondà«Pile-Face-Face».Lesrésultatssontéquiprobables.1. a. À l’aide d’un arbre, écrire tous les résultats possibles et indiquer pourchacundecesrésultatslenombredefoisoùonaobtenu«Face».b. SoitX lavariablealéatoireégaleaunombredefoisoùonaobtenu«Face»surlestroislancers.Donner,sousformed’untableau,laloideprobabi-litédeX.2. Unepersonnemise10eurospourparticiperàunjeuquiconsisteàlancertroisfoisdesuitelapiècedemonnaie.• S’ilaobtenumoinsdedeuxfois«Face»,lejoueurnereçoitrien.• S’ilaobtenuexactement2fois«Face»,lejoueurreçoit10euros.• S’ilaobtenuexactementtroisfois«Face»,lejoueurreçoit30euros.OndésigneparY lavariablealéatoireégaleaugainalgébriquedujoueur(c’est-à-direladifférenceentrelasommereçueetsamise).a. ...