Baccalaureat 1999 mathematiques s.t.i (genie energetique)

pA2ApAvAi650M100=30021000(0E131MM1M22MzAp11M!E22zE11p\23E221E2Oi1p\3E22iE=1z[)3!M;Ez2pM2221zMz3iz=2zz1z98/99 Baccalauréat 99 18/06 a2.tex 1/ 3Durée : 4 heuresL’usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve.Le candidat doit traiter les deux exercices et le problème.La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une partimportante dans l’appréciation des copies.Le formulaire officiel de mathématiques est joint au sujet.La feuille réponse est à rendre en fin d’épreuve avec la copie.Barème : 4 4 12Exercice 1désigne le nombre complexe du module 1 dont est l’un des arguments.1. On considère le nombre complexe3+ .Calculer le module de , et un argument de .2. (a) Résoudre dans l’ensemble des nombres complexes l’équation suivante :+4=0(b) Écrire les solutions de l’équation sous forme trigonométrique.3. Le plan est muni d’un repère orthonormal directu; d’unité graphique cm. On considèreles nombres complexes2+ etOn note , et les points d’affixes respectives , et(a) Montrer que les points , et appartiennent au cercle de centre et de rayon .(b) Placer les points , et dans le plan.(Faire le dessin sur la copie et non sur du papier millimétré.)Exercice 2Une agence de publicité veut tester l’efficacité d’une campagne d’affichage d’un nouveau produitet pour cela réalise une étude auprès de 1000 personnes. Les résultats sont les ...