Bac S – Mathématiques – Exemples de restitutions organisées de connaissances

EXEMPLES DE RESTITUTIONS ORGANISÉES DE CONNAISSANCES Commentaires généraux: Ce document est un recueil d’exercices relevant de ce que l’on appelle les Restitutions Organisées de Connaissances (ou R.O.C.). Ces exercices sont des démonstrations de résultats du cours ou des applications directes. La difficulté des « questions de cours » est qu’il s’agit de démontrer des résultats connus en prenant bien garde de ne pas utiliser un résultat qui en découle. Pour éviter le raisonnement absurde qui consiste à utiliser le corollaire d’un théorème pour le démontrer, certains exercices commencent par des « pré-requis ». Ce sont les résultats admis sur lesquels il faut s’appuyer pour démontrer le résultat attendu. Les pré-requis de certains exercices sont les objectifs de démonstration d’autres. Il faut prêter une grande attention à ces éléments pour savoir exactement sur quoi baser son argumentation. La liste qui suit ne se veut pas exhaustive, mais elle couvre la totalité des thèmes du programme de l’enseignement obligatoire des mathématiques en série S. Liste des thèmes abordés: I. Limites de suites et de fonctions. II. Continuité et dérivation. III. Fonction exponentielle. IV. Fonction logarithme. V. Intégration. VI. Probabilités. VII. Les nombres complexes. VIII. Géométrie dans l’espace.