Bac S Antilles Guyane

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac S 2004 Antilles - Guyane Epreuve de Mathematiques Exercice 1 (4 points, commun a tous les candidats). On definit les suites (an) et (bn) par a0 = 1 et b0 = 7 et ? ? ? ? ? an+1 = 1 3(2an + bn) bn+1 = 1 3(an + 2bn) Soi D une droite munie d'un repere (O,??i ). Pour n ? N, on considere les points An et Bn d'abscisses respectives an et bn. 1) Placer les points A0, B0, A1, B1, A2 et B2. 2) Soit (un) la suite definie par un = bn ? an pour tout n ? N. Demontrer que (un) est une suite geometrique de raison 13 dont on precisera le premier terme. Exprimer un en fonction de n. 3) Comparer an et bn. Etudier le sens de variation des suites (an) et (bn). Interpreter geometriquement ces resultats. 4) Demontrer que les suites (an) et (bn) sont adjacentes. 5) Soit (vn) la suite definie par vn = an + bn pour tout n ? N. Demontrer que (vn) est une suite constante. En deduire que les segments [AnBn] ont tous meme milieu I.

• meme milieu


• barycentre du systeme de points ponderes


• milieu de segment


• bn d'abscisses respectives