Bac mathematiques specialite 2007 s

Durée:4heuresBaccalauréatSCentresétrangers15juin2007EXERCICE 1 4pointsCommunàtouslescandidatsPourchacunedesquestionsdeceQCMuneseule,destroispropositionsA, BouCestexacte.Lecandidatindiquerasursacopielenumérodelaquestionetlalettrecorres-pondantàlaréponsechoisie.Aucunejustificationn’estdemandée.Uneréponseexacterapporte0,5point.(Uneréponseinexacteenlève0,25point.L’ab-sencederéponsen’apportenin’enlèveaucunpoint.Siletotalestnégatiflanotedel’exerciceestramenéeà0.Uneurnecontient8boulesindiscernablesautoucher,5sontrougeset3sontnoires.1. Ontireauhasardsimultanément3boulesdel’urne.a. Laprobabilitédetirer3boulesnoiresest:1 1 1A B C56 120 3b. Laprobabilitédetirer3boulesdelamêmecouleurest:11 11 16A. B. C.56 120 242. Ontireauhasardunebouledansl’urne,onnotesacouleur,onlaremetdansl’urne;onprocèdeainsià5tiragessuccessifsetdeuxàdeuxindépendants.a. Laprobabilitéd’obtenir5foisuneboulenoireest:µ ¶ µ ¶ µ ¶ µ ¶3 3 5 53 3 3 1A. × B. C.8 8 8 5b. Laprobabilitéd’obtenir2boulesnoireset3boulesrougesest:µ ¶ µ ¶ µ ¶ µ ¶3 2 3 25 3 5 3 5 3A. × B. 2× +3× C. 10× ×8 8 8 8 8 83. Ontiresuccessivementetsansremisedeuxboulesdanscetteurne.Onnote:– R l’évènement :«Lapremièrebouletiréeestrouge»;1– N l’évènement :«Lapremièrebouletiréeestnoire»;1– R l’évènement :«Ladeuxièmebouletiréeestrouge»;2– N l’évènement :«Ladeuxièmebouletiréeestnoire».2a. LaprobabilitéconditionnelleP (R )est:R 215 4 5A. B. C.8 7 14b. Laprobabilitédel’évènement R ∩N est:1 216 15 15A. B. C.49 64 56c. ...