Bac 2017 Maths S

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2017 ÉPREUVE DU MERCREDI 21 JUIN 2017 MATHÉMATIQUES - Série S - Enseignement Obligatoire Coefficient : 7 Durée de l’épreuve : 4 heures Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. Avant de composer, le candidat s’assurera que le sujet comporte bien 8 pages numérotées de 1 à 8. La page 8 est une annexe à rendre avec la copie. Page 1 sur 8 17MASOMLR1 Exercice 1 (7 points) : commun à tous les candidats Partie A ) *On considère la fonction ℎ définie sur l’intervalle 0;+∞ par : ℎ � =�� . 1. Déterminer la limite de la fonction ℎ en +∞. 2. Étudier les variations de la fonction ℎ sur l’intervalle 0;+∞ et dresser son tableau de variations. 3. L’objectif de cette question est de déterminer une primitive de la fonction ℎ. a. Vérifier que pour tout nombre réel � appartenant à l’intervalle 0;+∞ , on a : ) *ℎ � = � −ℎ′(�) où ℎ′ désigne la fonction dérivée de ℎ. ) *b.