Bac 2017 Liban Maths S spécialité

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2017 MATHÉMATIQUES Série S Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité Durée de l’épreuve : 4 heures Coefficient : 9 Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7 dont une annexe en page 7/7 qui est à PÉCIALITÉ rendre avec la copie. S Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées conformément à la circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999. Le sujet est composé de 4 exercices indépendants. Le candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte pour aborder les questions suivantes, à condition de l’indiquer clairement sur la copie. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. 17MASSLI1 Page 1/7 EXERCICEpoints)1 (6 Commun à tous les candidats On considère un cubeABC DE F G Hdont la représentation en perspective cavalière est donnée ci-contre. Les arêtes sont de longueur 1. L’espace est rapporté au repère orthonormé ³ ´ −→−→−−→ D;D A,DC,D H. Partie A −→ 1.Montrer que le vecteurDFest normal au plan (E BG). 2.Déterminer une équation cartésienne du plan (E BG). 3.En déduire les coordonnées du pointIintersection de la droite (DF) et du plan (E BG).