Corrige ATS Genie Electrique 2002 ATS

ATS 2002 - corrigé 111. AO1 fonctionne en saturation car R1, R2, AO1 constitue un trigger de shmitt inverseur. 112. Vs1 = Vcc et V+ = Vcc/2 donc R1 = R2 = 1k Ω. 113. Si Vs1 = -Vcc seule la diode D1 conduit et D2 est bloquée. 114. Vs1 Vcc Vcc/2 Vcc/2 Vc -Vcc Si Vs1 = -Vcc = R3.i3+ vc et i3 = C.dvc/dt alors -Vcc = R3.C/dvc/dt + vc. -t/R3.C -t/R3.Cvc = -Vcc + A.e et à t = 0 vc = 0 donne A = Vcc. Vc = Vcc.( e - 1 ) -t1/R3.C115. A t1, vc = -Vcc/2 = Vcc.( e - 1 ). Donc t1 = R3.C.ln2 = τ2.ln2. -(t – t1)/R4.C116. De t1 à t2, Vs1 = Vcc = R4.C.dvc/dt + vc et vc = Vcc + A’.e . -(t - t1)/R4.CPour t = t1, vc = -Vcc/2 = Vcc + A’. Donc A’ = -3.Vcc/2 et vc = Vcc.( 1 –[3/2].e ). 117. A la fin de cette phase t = t2 et vc = Vcc/2 . On en déduit t2 = τ1.ln3 + τ2.ln2. 118. En régime périodique la phase à Vs1 = -Vcc commence par vc = Vcc/2. On conserve donc VS1 = -Vcc pendant τ2.ln3. La deuxième phase à Vs1 = Vcc est bien conforme à l’étude ci-dessus. La période T = ( τ1 + τ2)/ln3. Le rapport cyclique α = τ1 / ( τ1 + τ2) = R4/(R3 + R4). 119. Pour obtenir α = 0,1 il faut R3 = 9.R4. Pour T = 0,1ms il faut R3 + R4 = T.(C.ln3) . On en déduit R3 = 910 Ω et R4 = 8190 Ω. ...