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Niveau: Secondaire
[ BEP Secteur 4 Outremer juin 2009 \ EXERCICE 1 4 points Un centre de vacances accueille des enfants pendant l'été. Le centre de vacances ne possède pas de piscine. Pour bénéficier des services de la piscine municipale, le centre doit payer un billet d'entrée à chaque enfant. Afin de limiter ses frais, le centre envisage de faire construire une piscine dans sa propriété. Le centre réalise donc une enquête portant sur le temps passé par chaque enfant à la piscinemunicipale durant les deux mois d'été en 2008. 1. À l'aide du tableau de l'annexe 1, calculer le nombre total d'enfants s'étant rendus à la piscine pendant les deux mois d'été. Reporter le résultat dans le tableau. 2. Compléter dans le tableau statistique de l'annexe 1, les colonnes fréquence et fréquence cumulée croissante. 3. Compléter l'histogramme des effectifs de cette série en annexe 1. 4. Déterminer le pourcentage d'enfants ayant passé moins de 21 heures à la piscine. Justifier la ré- ponse. 5. Calculer, en heure, le temps moyen passé, par enfant, à la piscine durant les vacances d'été. Arrondir le résultat à l'unité. Le candidat peut utiliser uniquement les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directe- ment la valeur x de la moyenne. 6. La piscine sera construite si le tempsmoyen passé par enfant à la piscine est supérieur à 14 heures.

coordonnées dupoint d'intersectiondes représentations graphiques des fonc

centre de vacances

chaudière fonctionnant au gaz

représentation graphique

Sujets

Centre de vacances ou de loisirs

Représentation graphique

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Publié par	apmep
Publié le	01 juin 2009
Nombre de lectures	90
Langue	Français

Extrait

[BEP Secteur 4 Outremer juin 2009\

EX E R C IC E1 4points Un centre de vacances accueille des enfants pendant l’été. Le centre de vacances ne possède pas de piscine. Pour bénéﬁcier des services de la piscine municipale, le centre doit payer un billet d’entrée à chaque enfant. Aﬁn de limiter ses frais, le centre envisage de faire construire une piscine dans sa propriété. Le centre réalise donc une enquête portant sur le temps passé par chaque enfant à la piscine municipale durant les deux mois d’été en 2008. 1.À l’aide du tableau de l’annexe 1, calculer le nombre total d’enfants s’étant rendus à la piscine pendant les deux mois d’été. Reporter le résultat dans le tableau. 2.Compléter dans le tableau statistique de l’annexe 1, les colonnes fréquence et fréquence cumulée croissante. 3.Compléter l’histogramme des effectifs de cette série en annexe 1. 4.Déterminer le pourcentage d’enfants ayant passé moins de 21 heures à la piscine. Justiﬁer la ré ponse. 5.Calculer, en heure, le temps moyen passé, par enfant, à la piscine durant les vacances d’été. Arrondir le résultat à l’unité. Le candidat peut utiliser uniquement les fonctions statistiques de la calculatrice et écrire directe ment la valeurxde la moyenne. 6.La piscine sera construite si le temps moyen passé par enfant à la piscine est supérieur à 14 heures. Le centre de vacances ferat il construire la piscine ? Justiﬁer la réponse.

EX E R C IC E2 4,5points Le centre de vacances fait construire une piscine rectangulaire dont les dimensions sont les suivantes : longueurL=16 m ; largeurl=8 m. Pour protéger l’accès à la piscine, une clôture de forme rectangulaire doit être installée à 1 m du bord de la piscine. 1.Calculer, en mètre, la longueur totale de la clôture de protection. Détailler les calculs. 2.Pour l’installation de la clôture de protection, le centre de vacances a le choix entre deux options. Option A : pose par le personnel du centre. achat de la clôture en grande surface : 10(le mètre. Option B : pose par un artisan : 200(. clôture fournie par 1 l’artisan : 6(le mètre. a.n choisissant l’option A.Calculer, en euro, le prix total payé pour une clôture de 45 m e b.Calculer, en euro, le prix total payé pour une clôture de 45 m en choisissant l’option B. 3.Le prix à payer avec l’option A est modélisé par la fonction f(x)=10x oùxreprésente la longueur de la clôture en mètre, avecxappartenant à, l’intervalle [0; 90]. La représentation graphique de cette fonction est donnée sur l’annexe 2.

BEP Secteur 4 Métiers de la santé et de l’hygiène

A. P. M. E. P.

Le prix à payer avec l’option B est modélisé par la fonction g(x)=6x+200 oùxreprésente la longueur de la clôture en mètre, avecxappartenant à l’intervalle [0 ; 90]. a.Compléter le tableau de valeurs de l’annexe 2. b.Tracer la courbe représentative de la fonctiongsur le repère de l’annexe 2. c.Déterminer les coordonnées du point d’intersection des représentations graphiques des fonc tionsfetg. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 4.Déduire de l’étude graphique précédente l’option la plus économique pour l’installation d’une clôture de 56 m. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.

EX E R C IC E3 1,5points L’eau de la piscine est chauffée par une chaudière fonctionnant au gaz. Les différents relevés du compteur de gaz indiquent : 3 – relevéau 01/07/2008 : 1 621 m 3 – relevéau 31/08/2008 : 2 121 m 1.nsommation de gaz en consommaPour établir une facture de gaz, le fournisseur traduit la co 3 tion énergétique : un volume de 1 mde gaz correspond à une consommation énergétique de 10,73 kWh. Calculer, en kilowattheure, la consommation énergétique pour la période du 01/07/2008 au 31/08/2008. 2.Compléter l’extrait de la facture sur l’annexe 3.

Outremer

juin 2009

BEP Secteur 4 Métiers de la santé et de l’hygiène

Durée (en heure)

[0 ; 7[ [7 ; 14[ [14 ; 21[ [21 ; 28[ [28 ; 35[ Total

Outremer

Nombre d’enfantsni

36 39 33 27 15 . . .

ANNEXE 1 À RENDRE AVEC LA COPIE

Exercice 1  Tableau statistique FréquencefiFréquence cumulée croissante 24 %24 26 %. . . . . .72 18 %. . . . . .. . . 100 %

Exercice 1  Histogramme

A. P. M. E. P.

3 enfants

Durée enheure juin 2009

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