BEP Secteur Métropole septembre

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01 septembre 2008

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Niveau: Secondaire
[ BEP Secteur 6 Métropole septembre 2008 \ EXERCICE 1 6 points Un client signe un contrat avec son établissement bancaire pour placer à intérêts composés un capital C = 2000 ( pendant une durée n = 3 ans au taux annuel t = 5%. 1. Calculer, en euros, le montant A de la valeur acquise à la fin du placement. 2. Le contrat prévoît qu'à la fin du placement le versement des intérêts composés s'arrête et que l'établissement bancaire donne au client la valeur acquise en 4 mensualités. Les montants, en euros, des mensualités forment une suite géométrique dont le premier terme est u1 = 500 et le deuxième terme est u2 = 550. a. Calculer la valeur q de la raison. b. Calculer le montant u3, en euros, de la troisième mensualité. c. Calculer le montant u4, en euros, de la quatrième mensualité. d. Calculer la somme u1+u2+u3+u4. e. L'établissement bancaire a-t-il versé plus ou moins que la valeur acquise par le placement ? Justifier la réponse. EXERCICE 2 7 points Le tableau ci-dessous donne les montants des ventes réalisées au mois de janvier par des employés d'une société. Montant des ventes en euros Nombre de ventes [0 ; 500[ 27 [500 ; 1 000[ 123 [1000 ; 1 500[ 258 [1500 ; 2 000[ 102 [2000 ; 2 500[ 90 1.

caractère statistique

vente

client

repère de l'annexe

traits utiles

signification de la médiane

contrat prévoît

somme u1

montant du salaire correspondant

Voir

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[BEP Secteur 6 Métropole septembre 2008\

EX E R C IC E1 6points Un client signe un contrat avec son établissement bancaire pour placer à intérêts composés un capital C=2 000(pendant une duréen=3 ans au taux annuelt=5 %. 1.Calculer, en euros, le montantAde la valeur acquise à la ﬁn du placement. 2.térêts composés s’arrête et queLe contrat prévoît qu’à la ﬁn du placement le versement des in l’établissement bancaire donne au client la valeur acquise en 4 mensualités. Les montants, en euros, des mensualités forment une suite géométrique dont le premier terme estu1=500 et le deuxième terme estu2=550. a.Calculer la valeurqde la raison. b.Calculer le montantu3, en euros, de la troisième mensualité. c.Calculer le montantu4, en euros, de la quatrième mensualité. d.Calculer la sommeu1+u2+u3+u4. e.L’établissement bancaire atil versé plus ou moins que la valeur acquise par le placement? Justiﬁer la réponse.

EX E R C IC Epoints2 7 Le tableau cidessous donne les montants des ventes réalisées au mois de janvier par des employés d’une société.

Montant des ventes en euros [0 ;500[ [500 ;1 000[ [1 000 ;1 500[ [1 500 ;2 000[ [2 000 ;2 500[

Nombre de ventes

27 123 258 102 90

1.Donner la nature, qualitative ou quantitative, continu ou discontinu du caractère statistique étu dié. 2.Calculer le nombre totalNdes ventes réalisées en janvier. 3.La valeurMeen euros, de la médiane est égale à 1 290,70. a.Donner la classe à laquelle appartientMe. b.Donner une signiﬁcation de la médiane. 4.La valeurx, en euros, de la moyenne est égale à 1 337,50. a.Calculer le montant totalV, en euros, des ventes au mois de janvier. b.Comparer les valeurs de la médiane et de la moyenne et écrire la réponse sous la forme d’une inégalité. c.Recopier sur votre copie parmi les deux afﬁrmations cidessous celle qui est vraie. – Plusde la moitié des ventes sont d’un montant supérieur à 1 337,50(. – Plusde la moitié des ventes sont d’un montant inférieur à 1 337,50(.

BEP Secteur 6

A. P. M. E. P.

EX E R C IC E3 7points Le responsable d’une entreprise de ventes, sur des foires ou des marchés, propose au choix à ses ven deurs deux types de contrat pour la détermination du montant du salaire mensuel. Contrat 1 : 800(auxquels s’ajoute 12(pour chaque vente réalisée dans le mois. Contrat 2 : le montant du salaire mensuel est ﬁxe. Il est représenté graphiquement en fonction du nombre de ventes réalisées dans le mois par la droite D dans le plan rapporté au repère de l’annexe. 1.Youri, un vendeur, a choisi le contrat 1. a.Compléter, la dernière ligne du tableau de l’annexe à rendre avec la copie, en calculant le montant du salaire correspondant à 100 puis à 200 ventes réalisées dans le mois. b.On va utiliser le repère de l’annexe à rendre avec la copie pour représenter graphiquement le montant du salaire en fonction du nombre de ventes réalisées dans le mois. i. Lespoints (0 ; 800) et (40 ; 1 280) sont déjà placés. Placer les deux points de coordonnées (x;y) dont les ordonnées ont été calculées à la question 1. a. ii. Lesquatre points appartiennent à la représentation graphique de la fonctionfdéﬁnie par f(x)=12x+800 pourxcompris entre 0 et 300. Représenter graphiquementfpourxcompris entre 0 et 300. 2.Dimitri, un autre vendeur, a choisi le contrat 2. a.Déterminer le montantsdu salaire mensuel de Dimitri. b.Déterminer les coordonnées du point d’intersection deDet de la représentation graphique def. Laisser apparent les traits utiles à la lecture. c.En déduire le nombre de ventes que Youri doit réaliser dans lemois pour avoir le même salaire que Dimitri.

Métropole, La Réunion, Mayotte

septembre 2008

BEP Secteur 6

Nombrede ventes à réaliser,x Montant du salaire en euros,y

Repère de l’exercice 3 y

5000

4500

4000

3500

3000

2500

2000