BEP Secteur Métropole Mayotte La Réunion juin

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Niveau: Secondaire
[ BEP Secteur 3 Métropole, Mayotte, La Réunion juin 2010 \ Monsieur Carnot, propriétaire d'une maison décide de changer son système de chauffage par un sys- tème plus respectueux de l'environnement : la géothermie. EXERCICE 1 1,5 points L'ancien système de chauffage fonctionnait pour un cout annuel de 2500 (, le nouveau système est prévu pour un coût de fonctionnement annuel de 750 (. 1. Calculer, en euro, l'économie réalisée au bout d'une année de fonctionnement. 2. Calculer le pourcentage que représente cette économie par rapport à la dépense de 2500 (. Justi- fier la réponse. 3. Le cout d'installation du système géothermique est de 14000 (. En utilisant le montant de l'éco- nomie réalisée annuellement, calculer, en année, la durée nécessaire, pour amortir cet investisse- ment. EXERCICE 2 4 points La programmation du chauffage se fait en fonction de la température extérieure. On a calculé les températures moyennes suivantes pendant un mois d'hiver en métropole. heure Température moyenne (°C) 23 h 00 0 2 h 00 ?7,5 6 h 00 ?3,5 On modélise ces températures moyennes par la fonction f définie sur l'intervalle [?3 ; 8] par f (x)= 0,5 ( x2?6x ?7 ) où x représente le temps mesuré en heure à partir de minuit.

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aire de la surface a2 du triangle intérieur

cout d'installation du système géothermique

vrai contre le faux

ancien système de chauffage

Sujets

Carnot

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Publié par	apmep
Publié le	01 juin 2010
Nombre de lectures	56
Langue	Français

Extrait

[BEPSecteur3Métropole,Mayotte,LaRéunionjuin2010\
Monsieur Carnot, propriétaire d’une maison décide de changer son système de chauffage par un sys-
tèmeplusrespectueuxdel’environnement :lagéothermie.
EXERCICE 1 1,5points
L’ancien système de chauffage fonctionnait pour un cout annuel de 2500(, le nouveau système est
prévupouruncoûtdefonctionnementannuelde750(.
1. Calculer,eneuro,l’économieréaliséeauboutd’uneannéedefonctionnement.
2. Calculerlepourcentagequereprésentecetteéconomieparrapportàladépensede2500(.Justi-
ﬁerlaréponse.
3. Lecoutd’installation dusystèmegéothermique estde14000(.Enutilisant lemontant del’éco-
nomieréaliséeannuellement,calculer,enannée,laduréenécessaire,pouramortircetinvestisse-
ment.
EXERCICE 2 4points
Laprogrammationduchauffagesefaitenfonctiondelatempératureextérieure.
Onacalculélestempératuresmoyennessuivantespendantunmoisd’hiverenmétropole.
heure Températuremoyenne(°C)
23h00 0
2h00 −7,5
6h00 −3,5
Onmodélisecestempératuresmoyennesparlafonction f déﬁniesurl’intervalle[−3; 8]par
¡ ¢
2f(x)=0,5 x −6x−7
où x représenteletempsmesuréenheureàpartirdeminuit.
1. Indiquerlesheurescorrespondantàx=6et x=−1.
a. Calculer f(6); f(2)et f(−1).
b. Comparercesvaleursauxtempératuresmoyennesdutableauci-dessus.
2. Ondonnesurl’annexe1lareprésentationgraphiquedelafonction f.
Seloncemodèle,etenlaissantapparentslestraitsutilesàlalecture:
a. Indiquerlatempératuremoyenneà8hdumatin.
b. Indiquerlaoulesheurespourlesquelleslatempératureestinférieureà−6°C.
c. Déterminerlatempératureminimaleetl’heurepourlaquelleelleestatteinte.
3. Sionutilisecettefonctioncommemodèlepourfairedesprévisionssurlajoumée:
a. Calculerlatempératurepour x=12.
b. Indiquerl’heurecorrespondante.
4. Indiquersicemodèleestbienadaptéàlasituationprécédente.Justiﬁerlaréponse.
EXERCICE 3 4,5points
Une pompe à chaleur (PAC) est assimilée à un parallélépipède rectangle représenté en perspective en
annexe2.
1. Répondreauxquestionsdel’annexe2.Cocherlesbonnesréponses.
2. Répondreauxquestionsdel’annexe2.Cocherlesbonnesréponses.Justiﬁerlaréponse.BEPSecteur3 A.P.M.E.P.
3. LelogoduconstructeurdelaPACalaformed’untriangleéquilatéraldecôté7,5cm.
Celogoestreprésentéci-dessous.Lestroisgrandstrianglesquelconquessontidentiques.
Leconstructeurveutaméliorercelogoenréali-
santunplaquageimitation ordupetittriangle
intérieurcequivaentraînerunsurcoûtàlafa-
brication.
Aﬁn de l’évaluer, il doit connaître l’aire de la
surfacedutriangleintérieur.
a. Tracersurl’annexe2lahauteurh dutriangleECGissuedupointE.
OnnoteHlepieddecettehauteur.
b. Calculerlalongueurdusegment[EH].Arrondirlavaleuraudixième.
2c. En déduire, en cm , l’aire A de la surface du triangle ECG. Arrondir la valeur au dixième.
Donnée:EH=6,5cm.
d. Àl’aideduformulaire,calculer,encm,lalongueurEB.Arrondirlavaleuraudixième.
? ? ?Données:BEG=19°;EBG=120°;EGB=41°.
e. Calculer A l’airedelasurfacedutriangleEBG.Arrondirlavaleuraudixième.1
Données:BG=2,8cm.
A
Données:
1 b bAire= absinC c
2
B Ca
2f. Endéduire,encm ,l’airedelasurface A dutriangleintérieur.2
Métropole,Mayotte,LaRéunion 2 juin2010BEPSecteur3 A.P.M.E.P.
Annexe1àrendreaveclacopie
Exercice2,questions2.et3.
Représentationgraphiquedelafonction f
y
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O x
−5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−8
−9
−10
Métropole,Mayotte,LaRéunion 3 juin2010BEPSecteur3 A.P.M.E.P.
Annexe2àrendreaveclacopie
Exercice3,question1.
H G
Q
Complétercesafﬁrmationsencochantlabonneréponse.
E
P F (HG)estparallèleà(AB) Vrai Faux
(EF)estparallèleà(CG) Vrai Faux
(AB)estorthogonaleà(CG) Vrai Faux
D
C (FC)estorthogonaleà(ED) Vrai Faux
A B
Exercice3,question2.
Quepeut-ondiredelapositionduplanP parrapportauplanQ?Cocherlesbonnesréponses.
parallèles Vrai Faux
LesplansP etQ sont orthogonaux Vrai Faux
quelconques Vrai Faux
Justiﬁcation: ...............................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
Exercice3,question3.a.
E
B
C G
Métropole,Mayotte,LaRéunion 4 juin2010

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