UTBM analyse et traitement du signal 2006 gi in41 genie informatique semestre 2 final

shura

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres

1 page

Français

Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres

A propos
Informations
Extrait

Description

IN41 Final - P06IN41 - finalSans document durée 2hLisez l 'enoncé e t justifiez vos r éponses 1. E chantillonnage (6) X(f)On considère le signal analogique x( t) dont le 1module du spectre donné par la figure ...

Informations

Publié par	shura
Nombre de lectures	544
Langue	Français

Extrait

IN41

Sans document durée 2h Lisez l'enoncé et justifiez vos réponses 1.Echantillonnage (6) On considère le signal analogique x(t) dont le module du spectre donné par la figure ci-contrele

IN41  final

X(f) 1

-3f0 -f0 f03f0

Final - P06

1.A quelle fréquence minimum doit-on échantillonner ce signal ? 2.Pour cette fréquence d'échantillonnage notéfe, représenter le spectre su signal échantillonné pour0≤ffe. 4jf0 t 3.Maintenantxt=ela fréquence d'échantillonnage précédente est conservée. On supose qu'après échantillonnage le signal est reconstruit par filtrage passe bas idéal. Donner l'expression du signal reconstruit 8jf0 t 4.Même question pour le signalxt=e 2.duetE(9)trefild'un Filtre {x(n)} {y(n)} Numérique

Chaque échantillon de sortie y(n) est calculé par la relation suivante : 1 yn=xn−2⋅xn−1xn−2 4 1.Représentez graphiquement les coefficientsh(n)la réponse impulsionnelle de{h(n)}filtre en fonction de dun (onse limitera aux 5 premiers coefficients) Yz 2.Donnez l'expression de la transmittance en Z,T(z), définie parTz=oùY(z)etX(z)désignent respectivement Xz les transformées en Z des signaux discrets{y(n)}et{x(n)}. Yf 3.Donnez l'expression de la transmittance complexeH(f) définieparHf=, oùY(f) etX(f) désignent Xf respectivement les transformées de Fourier des signaux discrets{y(n)}et{x(n)}.jφf 4.Mettez l'expression précédente sous la forme :et représentez le module de cette fonction de Hf=∣Hf∣e transfert complexe. 5.De quel type de filtre s'agit-il ? 3.d'eèsthtrilfunnyS)e(6rFTeapevsrDni On souhaite réaliser un filtre passe bas RIF avec N échantillons par TFD inverse avec comme fréquence de coupure la fréquence normalisée f = 3/8. On rappelle que les coefficients de la TFD et TFD inverse sont reliés par les relations suivantes N−1nkN−1nk −2j2j 1 NN Xk=xneetxn=Xke ∑∑ N n=0k=0 Filtre souhaité pour0≤f0,5 |H(f)|

On prend N = 4 1.Donner les coefficient X(k) 2.Donner les coefficients x(n) 3.Donnez la réponse fréquentielleH fdu filtre réalisé

1/1

f 0,5

Nicolas Lacaille