Partiel TISD Master Pro

Niveau: Supérieur
Partiel TISD - Master Pro Vendredi 7 novembre 2008 Durée 2 heures. Calculatrices autorisées. Seul un formulaire sur feuille double est autorisé. Tran Viet Chi, , bureau 316 (bâtiment M3). Exercice 1 (Test du générateur uniforme de R) Le but de cet exercice est d'étudier un test du générateur de nombres pseudo-aléatoires de R. On attend de ce générateur qu'il retourne des suites X1, · · ·XN de variables aléatoires uniformes statistiquement indépendantes. 1. En vous appuyant sur les méthodes vues en TD, citer deux façons de vérifier graphiquement que les variables aléatoires générées par R suivent la loi uniforme. 2. Test des paires en série : Ce test s'assure qu'il n'y a pas de lien statistique entre deux nombres pseudo-aléatoires générés consécutivement. Lorsqu'on génère une suite de N nombres aléatoiresX1, · · ·XN et qu'on trace lesN?1 points de coordonnées (Xi, Xi+1) pour i ? [[1, N ? 1]] on obtient le graphique suivant : 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 x_n x_n +1 Xi\Xi+1 A B C A 622 629 1277 B 615 593 1273 C 1291 1259 2440 Que pensez-vous de la figure de gauche ? 3.

• freq taille


• groupe taille moyenne


• var mag


• proc univariate


• magnitude du séisme


• loi gamma


• xn de loi exponentielle


• variance inter


• quantiles empiriques


• séisme