LM100 Méthodes de calculs et Statistiques Contrôle Continu du mars durée heures Epreuve SANS document et SANS calculatrice Les téléphones portables doivent être éteints Les exercices sont indépendants Ils ne sont pas classés par ordre de difficulté I Vecteurs Une roche roule sur la pente d'un volcan de hauteur avec une vitesse

LM100 Méthodes de calculs et Statistiques 2006-2007 Contrôle Continu du 31 mars 2007 (durée 2 heures) Epreuve SANS document et SANS calculatrice Les téléphones portables doivent être éteints. Les exercices sont indépendants. Ils ne sont pas classés par ordre de difficulté. I. Vecteurs Une roche roule sur la pente d'un volcan de hauteur ? avec une vitesse ? r v =1ms ?1. L'inclinaison de la pente est de 30°. La roche a un poids de norme ? r P =1N représenté par un vecteur de composantes (0,-1). I.1 Représenter sur un graphe les vecteurs ? r P et ? r v dans le repère orthonormé ? (O, r i , r j ) représenté sur la figure ci-dessus. I.2 Donner les composantes dans cette même base du vecteur vitesse ? r v . I.3 Calculer alors le produit scalaire entre ? r P et ? r v de deux manière différentes. I.4 On se donne deux points supplémentaires, le point A de coordonnées (0,1) et le point B de coordonnées ( ? ? 3 ,?2 ). Donner l'expression du vecteur AB dans la base ? (O, r i , r j ).

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