HEI controle non destructif 2006 concept meca conception mecanique partiel

smDurée : 2 heuresAvec documents et avec calculatrice.18 décembre 2006,HEI 5 CM~CONTROLE NON DESTRUCTIFStéphane BalyLa qualité de rédaction (claire et concise SVP) sera prise en compte.EXERCICE - ULTRASONSOn veut détecter une petite fissure circonférencielle sur un arbre en acier à l'aide d'un trans ducteur parcontact placé en bout d'arbre. Compte-tenu de sa dimension, on admettra que, si cette fissure estinsonifiée par une onde quelconque longitudinale ou transversale, elle diffuse à la fois des ondeslongitudinales ou transversales dans toutes les directions. Le schéma simplifié est représen té sur lafigure ci-dessous. On assimilera pour les calculs le transducteur à un point placé au centre de la sectiondroite de l'arbre et on supposera que les ultrasons se propagent suivant des rayons et que l'angled'ouverture du faisceau ultrasonore est petit.1- Montrer que cette fissure engendre trois échos ultrasonores principaux suivant de s trajetsreprésentés sur la figure.2- Déterminer les temps d'arrivée par rapport à l'instant d'émission. On supposera, pour sim plifier lescalculs, que la distancde de la fissure par rapport au bout de l'arbre sur lequel est posit ionnée letransducteur est grande devant de diamèDtr ede l'arbre.Application numérique :Distances d=15 cm D= 3 cmEXERCICE 2On considère une poutre en acier XC45 ayant les dimensions donnéfigure s1 . L'alliage considéré ales caractéristiques physiques suivant e:s une perméabilité relative ...