HEC 2001 mathematiques i classe prepa b/l

CHAMBRE DE COMMERCE ET D INDUSTRIE DE PARISDIRECTION DE L’ENSEIGNEMENTDirection des Admissions et concoursECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALESE.S.C.P.-E.A.P.ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYONCONCOURS D’ADMISSION SUR CLASSES PREPARATOIRESOPTION Lettre et Sciences Sociales (BL)MATHEMATIQUES IAnnØe 2001La prØsentation, la lisibilitØ, l’orthographe, la qualitØ de la rØdaction, la clartØ et la prØcision desraisonnements entreront pour une part importante dans l apprØciation des copies.Les candidats sont invitØs à encadrer dans la mesure du possible les rØsultats de leurs calculs.Ils ne doivent faire usage d aucun document : l’utilisation de toute calculatrice et de tout matØrielØlectronique est interdite.Seule l’utilisation d une rŁgle graduØe est autorisØe.On dispose de n jetons numØrotØs de 1 à n, n Øtant un entier strictement supØrieur à 1. On tire, au hasardet sans remise, les jetons un à un. La suite (a ;a ;:::;a ) des numØros tirØs est aussi appelØe permutation de1 2 nel nsemble f1;2;:::;ng. tant donnØ deux entiers k et p vØri…ant 1 < k < p < n, la suite (a ;:::;a ) se rØduisant à (a ) dans le cas oøk p kk est Øgal à p , est appelØe sous-suite de (a ;a ;:::;a ) et son nombre d’ØlØments est appelØ longueur de cette1 2 nsous-suite.On admettra que cette expØrience alØatoire peut Œtre modØlisØe par la donnØe de l univers , ensemble despermutations de f1;2;:::;ng, muni de la tribu de ses parties ( ) et de la probabilitØ uniforme P, ce qui signi ...