HEC 2000 mathematiques ii classe prepa b/l

CHAMBRE DE COMMERCE ET D INDUSTRIE DE PARISDIRECTION DE L’ENSEIGNEMENTDirection des Admissions et concoursECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALESE.S.C.P.-E.A.P.ECOLE SUPERIEURE DE COMMERCE DE LYONCONCOURS D’ADMISSION SUR CLASSES PREPARATOIRESOPTION Lettre et Sciences Sociales (BL)MATHEMATIQUES IIAnnØe 2000La prØsentation, la lisibilitØ, l’orthographe, la qualitØ de la rØdaction, la clartØ et la prØcision desraisonnements entreront pour une part importante dans l apprØciation des copies.Les candidats sont invitØs à encadrer dans la mesure du possible les rØsultats de leurs calculs.Ils ne doivent faire usage d aucun document : l’utilisation de toute calculatrice et de tout matØrielØlectronique est interdite.Seule l’utilisation d une rŁgle graduØe est autorisØe.Ce problŁme Øtudie deux suites de variables alØatoires discrŁtes. Il se compose de quatre parties.Si le candidat ne parvient pas à Øtablir un rØsultat demandØ, il inl diquera clairement, et il pourra pour la suiteadmettre ce rØsultat.Dans tout le problŁme, n dØsigne un entier naturel non nul.On considŁre une urne U contenant n boules numØrotØes de 1 à n:nOn tire une boule au hasard dans U . On note k le numØro de cette boule.nSi k est Øgal à 1, on arrŒte les tirages.Si k est supØrieur ou Øgal à 2, on enlŁve de ul rne U , les boules numØrotØes de k à n (il reste donc les boulesnnumØrotØes de 1 à k 1), et on e⁄ectue à nouveau un tirage dans l urne.On rØpŁte ces tirages jusqu’à l obtention de la ...