Generalites Methodes d'integration Exercice d'annales

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Generalites Methodes d'integration Exercice d'annales Mathematiques pour les Sciences de la Vie Analyse – Equations differentielles / Modelisation Automne 2011 Resp : S. Mousset Universite Claude Bernard Lyon I – France MathSV-D

bio-mathematiques

mathematiques pour les sciences de la vie analyse

generalites methodes d'integration exercice

modelisation en biologie

modele realiste ?

Sujets

Biomathématique

annales

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Publié par	profil-urra-2012
Nombre de lectures	68
Langue	Français
Poids de l'ouvrage	1 Mo

Extrait

Generalites Methodes d’integration Exercice d’annales
Mathematiques pour les Sciences de la Vie
Analyse { Equations di erentielles / Modelisation
Automne 2011
Resp : S. Mousset
Universite Claude Bernard Lyon I { France
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
Table des matieres
1 Generalites
2 Methodes d’integration
3 Exercice d’annales
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
la Modelisation en Biologie
Plan detaille
1 Generalites
la Modelisation en Biologie
Modeles dynamiques a base d’EDO
Les equations di erentielles ordinaires ou EDO
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
la Modelisation en Biologie
Les Bio-mathematiques
Maths : etudier et developper des methodes pour la prediction.
Biolgie : trouver des descriptions et des explications des
phenomenes naturels.
Modelisation : utiliser les mathematiques comme outil pour
expliquer et predire les phenomenes naturels.
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
la Modelisation en Biologie
Utilite des modeles en biologie
Les modeles sont utiles :
Tester des hypotheses sans risque (traitement
medicamenteux. . . )
Predire des performances dans des conditions testables ou non
Les modeles sont limites :
Modele mathematique simple$ Modele non realiste
Modele realiste$ Parametres trop nombreux
Modele simpliste conclusion irrealiste
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
la Modelisation en Biologie
Choisir un bon modele ?
Le principe de parcimonie, ou\Rasoir d’Ockham"
\Pluralitas non est ponenda
sine necessitate"
\Les multiples ne doivent
pas ^etre utilises sans
necessite"
Guillaume d’Ockham
(1285-1347)
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
Modeles dynamiques a base d’EDO
Plan detaille
1 Generalites
la Modelisation en Biologie
Modeles dynamiques a base d’EDO
Les equations di erentielles ordinaires ou EDO
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
Modeles dynamiques a base d’EDO
Modeles dynamiques
Un exemple : la dynamique de la population tourterelles turques en Angleterre
Annee Nb Lieux
1955 1
1956 2
1957 6
1958 15
1959 29
1960 58
1961 117
1962 204
1963 342
1964 501
http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-DGeneralites Methodes d’integration Exercice d’annales
Modeles dynamiques a base d’EDO
Modeles dynamiques
Un exemple : la dynamique de la population tourterelles turques en Angleterre
Couples de tourterelles turques en Angleterre
Annee Nb Lieux
1955 1
1956 2
1957 6
1958 15
1959 29
1960 58
1961 117
1962 204
1963 342
1964 501
1956 1958 1960 1962 1964
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http://spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/ MathSV-D
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0 100 200 300 400 500Generalites Methodes d’integration Exercice d’annales
Modeles dynamiques a base d’EDO
Modeles dynamiques
Un exemple : la dynamique de la population tourterelles turques en Angleterre
Accroissement annuel et taille de la population
Annee Nb Lieux
1955 1
1956 2
1957 6
1958 15
1959 29
1960 58
1961 117
1962 204
1963 342
1964 501
0 50 100 150 200 250 300 350
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