Corrige ENAC ICNA Epreuve optionnelle 2003 PC

ICNA - SESSION 2003 ÉPREUVE OPTIONNELLE DE PHYSIQUE CORRIGÉ Optique géométrique : élargisseur de faisceau. 1. Le système optique donne, d'un faisceau incident cylindrique parallèle à l'axe optique, un faisceau émergent cylindrique de même axe : le système est donc afocal. 2. Pour que ce système soit afocal il faut que le foyer principal objet de L soit le conjugué image, 3dans L , du foyer principal image de L . 2 13. La formule de conjugaison de Descartes nous conduit à écrire : 1 1 1− + = fO F O F 22 2i1 o3Compte tenu que O F = O O + O F = f − ∆ et O F = O O + O F = δ − f il vient : 2 2 1 1 2 2 3 3i1 1 i1 o3 3 o31 1 1− + = f − ∆ δ − f f1 3 24. Les triangles O F J et O F J d'une part, O F J et O F J d'autre part, sont homothétiques. Il en 1 i1 1 2 i1 2 2 o3 2 3 o3 3résulte que : O J O J O J O Jr r1 2 3 3 3 21 1 2 2= = et = − = LL L21 3O F O F O F O F O F O F1 1 2 3 3 2i1 i1 i1 o3 o3 o3On en déduit : J1FO F O Fr f()f − ∆ r O3 o3 O3 o3 2 i1 3 1 2 31= − . = Or fδ − f FO F O F 11 1 32 o3 1 i1 i1 rJ 22J5. Des relations obtenues aux questions 3 et 4 on 3déduit aisément par élimination de ( δ − f ) : 3 ∆δ f r 1 3 ∆ = f + f 1 − 1 2  f r3 1 6. De la même manière, par élimination de (f − ∆), on obtient : 1 f r 3 1 δ = f + f 1 − 3 2  f r1 3 7. L'encombrement du système est tel que :  f r f r 1 3 3 1 d = O O = ∆ + δ = f + f − f 2 − − = 23cm 1 1 3 23  f r f r3 1 1 3 Réflexion d'une onde électromagnétique sur un conducteur. 8. ...