Corrige BTSOPTILU Optique geometrique et physique 2007

Corrig¶e de l’¶epreuve d’Optique / BTSOL 2007J.Hormiµere (21 mai 2007)A - Optique g¶eom¶etrique¶Etude de l’oculaire1. Le symbole de l’oculaire p=q=r et son paramµetre a sont tels que :0 0p;q;r sont premiers entre eux; f =p a; e=O O =q a; f =r a.1 21 20 0f = 45 mm = 3£ 15 mm e = 30 mm = 2£ 15 mm f = 15 mm = 1£ 15 mm1 2Le doublet a donc pour symbole 3/2/1 et pour paramµetre a = 15 mm.2. Les formules de Gullstrand donnent la distance focale image et les positions des pointscardinaux.0 0f f 45£151 20f = = = + 22,5 mmoc 0 0f +f ¡e 45+15¡301 20f 22;5O H = e = 2 a = + 45 mm1 oc 0f a20O F =O H +H F =O H ¡f = 45 { 22,5 = + 22,5 mm1 oc 1 oc oc oc 1 oc oc0f 22;50O H = ¡e = 2 a = { 15 mm2 oc 0f 3 a100 0 0 0 0O F =O H +H F =O H +f = { 15 + 22,5 = + 7,5 mm2 2 2oc oc oc oc oc ocRemarqueL’oculaire est un doublet n¶egatif (son foyer principal objet est virtuel);il est de type Dollond (ou Huygens).¶Etude de l’instrument0 01. F F =F O +O O +O F = { 320 + 305 + 22,5 = + 7,5 mmoc 0 0 1 1 oc0 0L L L0 1 2H' F F' H'oc oc oc ocO O F' O0 1 0 2Δ1Remarques0 0- F est confondu avec H0 oc- La distance calcul¶ee est l’intervalle optique ¢ de l’instrument.02. (a) Comme l’observateur emm¶etrope n’accommode pas, l’image instrumentale P qu’il re-garde est µa l’inflni. En cons¶equence, l’image objective P est dans le plan focal objet0de ...