Corrige BTSOPTILU Optique geometrique et physique 2002

ère1 PARTIE 1) On rappelle les deux propriétés remarquables d’un doublet symétrique, diaphragmé en son centre : • les points cardinaux-objet et -image sont symétriques par rapport au milieu du doublet ; • les pupilles d’entrée et de sortie appartiennent aux plans principaux du doublet. Appliquons la deuxième formule de Gullstrand : O H = e f ’ / f ’ = 10 x 50 / 95 = 100 / 19 = 5,26 O H = + 5,26 mm 1 ob 2 1 obPar symétrie, O H’ = - O H O H’ = - 5,26 mm 2 ob 1 ob 2 ob2a) La pupille d’entrée est le conjugué objet du diaphragme d’ouverture à travers L . 1La relation de conjugaison nous donne : 1 / O P = 1 / O D – 1 / f ’ = 1 / 5 – 1 / 95 = (19 – 1) / 95 = 18 / 95 1 e 1 O 1donc O P = 95 / 18 O P = + 5,28 mm 1 e 1 eRemarque :Ce résultat est quelque peu différent de O H ; cela vient du fait que l’une au moins des 1 obtrois valeurs numériques données au début (f ’, f ’ , e), et qui sont liées, a été arrondie. 12b) Un rayon intermédiaire passant par le centre O du diaphragme d’ouverture est associé à un rayon entrant dans le doublet et un rayon sortant, parallèles entre eux (pour des raisons de symétrie par rapport à ce point O). Les intersections de ces rayons avec l ‘axe optique donnent les points nodaux du doublet, qui sont confondus avec les points principaux, car les milieux extrêmes sont identiques. On a donc bien les conjugaisons suivantes à travers les deux lentilles : H ≡ P O H’ ≡ P e SEn résumé, • la pupille d’entrée appartient au plan ...