Corrigé BTS Comptabilité et gestion des organisations (CGO) Mathématique

BTS Spécialité CGO Session 2015 Épreuve :Mathématiques 'XUpH GH O·pSUHXYH: 2h Coefficient : 2 1 Exercice 1 : PROPOSITION DE CORRIGÉ Partie A '¶DSUqV OHV GRQQpHV: 1.et C et J étant indépendants, on a :P(C) = 0,02 ;P(J) = 0,03 2. P(E) =P(C et J) = P(C) * P(J ) =0,02*0,03= 0,0006 3. P ( D ) =P (C ou J) = P(C) + P(J ) - P( C et J)= 0,02+ 0,03- 0,0006= 0,0494 ഥ 4. A=ܦdonc P (A) = 1 - P ( D ) = 1 -0,0494= 0,9506 5. On a PD(E) = P (D et E) / P(D) = P (E) / P(D) = 0,0006 / 0,0494 ǡ Partie B 1. Les tirages se faisant avec remise, on a des épreuves qui sont alors indépendantes, identiques et à 2 issues : défectueux (le « succès »)RX QRQ GpIHFWXHX[ O¶»échec »). X suit donc une loi binomiale de paramètres n = 40 et p = 0,0494. 2 38 ସ 3UREDELOLWp G¶DYRLU VDFV GpIHFWXHX[ 2. P(X = 2) =൫ ൯* (1 - 0,0494)* 0,0494ૠૡ ǡ ଶ 3.3UREDELOLWp G¶DYRLU DX PRLQV VDFV GpIHFWXHX[: P (X3) = 1±P ( X = 1 ) + P ( X = 2) )(P ( X = 0 ) + ǡૠ Partie C 1. a) Ilfaut a =1,96ߪ= 0, 196 ǡ b)&HOD VLJQLILH TX¶HQYLURQ GHV VDFV RQW XQ YROXPH FRPSULV HQWUH HW OLWUHV 99 2. a) AvecNormalfrép (± 2.9, 3.15, 0.