Concours d'entree FESIC

Niveau: Supérieur
Concours d'entree FESIC Exercice 1 On considere la fonction f definie sur R et representee par la courbe ci-dessous : -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 0 1 2 3 4 5 6 [ [ [ [ [ [ a) f est derivable au point d'abscisse x = –2. b) f est continue au point d'abscisse x = 1. c) lim x?2 f(x) = 4. d) Sur l'intervalle ]–2 ; 1[, la fonction f ?, derivee de f sur cet intervalle, est croissante. Exercice 2 On considere la fonction f definie par : f(x) = ln ex ? 1 ex + 1 ! = 1. On designe par D l'ensemble de definition de f . a) On a D =]0 ;+∞[. b) f est derivable sur D et, pour tout x ? D, f ?(x) = 2ex e2x ? 1. c) Pour tout x ? D, f(x) < 0. d) L'equation f(x) = –1 possede l'unique solution x = ln e + 1 e? 1 ! .

• sixieme des atomes dans la substance


• enseignement de specialite de mathematiques en terminale


• variable aleatoire de loi exponentielle


• candidat au hasard