Concours d'entree FESIC

Niveau: Supérieur
Concours d'entree FESIC 1. Soit f la fonction definie par : f(x) = ? 1 3 x+ 1 + 1 |x|+ 1. D son ensemble de definition et C sa courbe representative. Vrai Faux On a : D = R?. Vrai Faux La droite ∆ d'equation y = ? 1 3 x+ 1 est asymptote a C. Vrai Faux La courbe C est au-dessus de ∆. Vrai Faux Pour tout x > ?1, on a : f ?(x) = 1 (x+ 1)2 ? 1 3 . 2. Soit f la fonction definie par : f(x) = 1 x? 1? √ x. Vrai Faux La restriction de f a l'intervalle [0 ; 1[ est une bijection de [0 ; 1[ sur ?1 ; +∞[. Vrai Faux La restriction de f a l'intervalle ]1 ; +∞[ admet une reciproque definie sur R et a valeurs dans ]1 ; +∞[. Vrai Faux L'equation 1 + 1√ x = x admet une unique solution. Vrai Faux Pour tout a < 0, l'equation f(x) = a admet deux solutions distinctes. 3. Soit f la fonction definie sur R par f(x) = x sin x , C sa courbe representative et ∆ la droite d'equation y = x.

• courbe representative


• coe?cient directeur de la tangente


• droite ∆? d'equation


• equation d'inconnue complexe


• equation


• infinite de points communs