CND 2003 mecanique specifique

SESSION 2003 CONCOURS NATIONAL DEUG _______________ Epreuve spécifique concours Physique MECANIQUE PARTIE II Durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre. Avertissement : Tous les résultats numériques sont demandés dans un format scientifique avec une -3précision au millième (exemple : 1,623.10 ) et en unité S.I., unité qui est à préciser. Exercice 1 : Opérateur d’inertie d’un quart de disque y0 Plaque (P) x0 O Soit une plaque (P) en forme d’un quart de disque de rayon a et d’épaisseur e négligeable devant le rayon a. On note µ la masse volumique du matériau constituant la plaque (P). → → →Le référentiel terrestre ℜ est considéré comme galiléen ; il est rapporté au repère (O,x , y ,z ) . 0 0 0 0Le référentiel ℜ est supposé fixe. 0Tournez la page S.V.P. 2 1.1 Déterminer la masse M de la plaque (P) en fonction de µ, a et e. → → →1.2 Déterminer l’opérateur d’inertie [J] de la plaque (P) au point O dans le repère (O,x , y ,z ) en O 0 0 0fonction de M et a. 1.3 Déterminer les axes principaux d’inertie de la plaque (P). 1.4 En déduire les moments ...