Notations Dans le probleme pour toute fonction h definie et derivable sur un intervalle I a valeurs dans R on note h sa fonction derivee On note E l'ensemble des fonctions f definies et continues sur l'intervalle derivables sur l'intervalle a valeurs dans R et verifiant les proprietes suivantes f f f est derivable sur et on note f sa fonction derivee x l f x x l f x Pour toute fonction f de E on note f˜ la fonction associee a f definie sur l'intervalle par f˜ x x f x