Brevet 2017 Corrigé de Mathématiques

� � � � � � � � � BREVET DES COLLEGES – CORRIGE EPREUVES DE MATHS – BREVET 2017 Eléments de correction de l’épreuve de mathématiques – série générale. Cette épreuve comporte 7 exercices. Exercice 1 (4 points) Exercice assez classique sur les probabilités, qui fait le lien entre fréquence et probabilités. 1. Quand on tire une boule au hasard, il n’y a que deux issues possibles. Les événements « tirer une boule bleue » et « tirer une boule verte » sont incompatibles (on ne peut pas tirer une boule qui soit en même temps bleue et verte). La probabilité de tirer une boule bleue est donc : − = − = . 2. Les tirages sont indépendants puisqu’on replace chaque fois la boule dans l’urne et qu’on mélange. La probabilité d’obtenir une boule bleue est la même à chaque tirage, et ne dépend pas des résultats obtenus aux tirages précédents. Même chose pour une boule verte. 3 2 èmeComme > , au 7 tirage (comme à n’importe quel autre tirage), 5 5 on a plus de chances d’obtenir une boule bleue. 3. On a 2 chances sur 5 de tirer une boule verte. Comme il y a 8 boules vertes : 2 sur 5, c’est 8 sur combien ? 2 8 = donc on a au total 20 boules dans l’urne. 5 20 Nombre de boules bleues : 20 – 8 = 12. Il y a 12 boules bleues. Exercice 2 (6 points) Exercice où il s’agit de comprendre puis d’adapter un script en utilisant ses connaissances en algorithmique et programmation sur le logiciel Scratch : notion de script, de bloc, de boucle et de variable. 1.