MODELIZACIÓN DE DISEÑOS SPLIT-PLOT Y ESTRUCTURAS DE COVARIANZA NO ESTACIONARIAS: UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN (Modelling split-plot data and nonstationary covariance structures:a simulation study)

Resumen
Un tema que ha suscitado mayor interés entre los investigadores del análisis de datos longitudinales ha sido el desarrollo, a través de estudios de simulación, de modelos de análisis que incorporen aquellas estructuras de covarianza que mejor se ajusten a los datos. Al analizar las estructuras de covarianza en el ámbito de datos longitudinales, nos encontramos que no siempre las varianzas son constantes. Así, es frecuente que las varianzas incrementen con el tiempo cuando las correlaciones entre observaciones igualmente espaciadas no son homogéneas. En este trabajo llevamos a cabo un estudio de simulación, a fin de analizar dos estructuras de coeficientes aleatorios con correlaciones no estacionarias. La primera con varianzas constantes (RC) y la segunda, dada su utilidad en contextos longitudinales, con varianzas que presentan una estructura lineal (RCL). Una vez generadas ambas matrices de covarianza, RC y RCL, se ajustan once estructuras de covarianza mediante el PROC MIXED para el criterio Akaike, lo que permite seleccionar la de mejor ajuste. El objetivo de este estudio es conocer cuáles son los porcentajes de ajuste de las distintas matrices de covarianza y en que medida la de mejor ajuste es la matriz de covarianza de la población.
Abstract
A topic that has aroused great interest among researchers who analyse longitudinal data has been the development, by means of simulation studies, of analytic models that incorporate the covariance structures which best fit the data. When analysing covariance structures within the context of longitudinal data one finds that the variances are not always constant. Indeed, the variances commonly increase over time when the correlations between equally spaced observations are not homogeneous. This paper reports a simulation study which analysed two random coefficient models with nonstationary correlations. The first had constant variances (RC), while the second, given its utility in longitudinal contexts, showed variances with a linear structure (RCL). Once the two covariance matrices (RC and RCL) had been generated, eleven covariance structures were fitted by means of PROC MIXED for the Akaike criterion, thus enabling the best fit to be selected. The aim of the study was to determine the fit percentages of the different covariance matrices and the extent to which the one with the best fit corresponds to the population covariance matrix.