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´UNIVERSITE DE PROVENCEU.F.R. M.I.M.´ ´ECOLE DOCTORALE DE MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE E.D. 184`THESEpre´sente´e pour obtenir le grade de´DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE PROVENCESpe´cialite´ : Mathe´matiquesparFlorian BERTRANDsous la direction d’Herve´ GAUSSIERTitre:´ ´ANALYSE LOCALE DANS LES VARIETESPRESQUE COMPLEXESsoutenue publiquement le 7 De´cembre 2007JURYM. Bernard COUPET Universite´ de Provence ExaminateurM. Herve´ GAUSSIER Universite´ de Provence DirecteurM. Sergey IVASHKOVICH Universite´ de Lille I RapporteurMme. Christine LAURENT Universite´ de Grenoble I ExaminatriceM. Jean-Jacques LOEB Universite´ d’Angers Rapporteur23`A Pe´pe´, tes blagues, nos ramis et ton amour.4RemerciementsJe tiens a` te remercier, Herve´ Gaussier, pour ton excellent encadrement, ta passion si com-municative et tes qualite´s humaines. Tu as su instaurer une relation de confiance qui m’apermis de travailler sereinement. Dans les moments de´licats, tu m’as toujours soutenu etencourage´ ; cela m’a beaucoup touche´. Et c’est avec un grand plaisir que j’ai rec¸u ton en-seignement dynamique, rigoureux mais aussi riche d’intuitions ; je t’en suis reconnaissant.Merci pour tout Herve´.Je suis tre`s honore´ que Sergei Ivashkovich et Jean-Jacques Loeb aient accepte´ d’eˆtrerapporteurs de ma the`se et je les remercie de l’inte´reˆt qu’ils ont porte´ a` mon travail.Je remercie chaleureusement Christine Laurent de faire partie de ce jury. Je tiense´galement a` exprimer ...