STI Génie électronique, électrotechnique, optique

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ STI Génie électronique, électrotechnique, optique \ Métropole septembre 2003 L'utilisation d'une calculatrice est autorisée. Toutes les questions sauf la question 2. d. peuvent être traitées par toutes les spé- cialités de STI et STL. EXERCICE 1 5 points 1. a. Résoudre dans l'ensemble des nombres complexes C l'équation d'incon- nue z : z2?2z+4= 0. Ondésignepar z1 la solutiondepartie imaginaire positive et par z2 l'autre solution. b. Déterminer le module et un argument de chacune des solutions. c. En déduire le module et un argument de z21 et de z 2 2 ; calculer ces deux nombres sous forme algébrique. 2. Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal ( O, ?? u , ?? v ) d'unité gra- phique 1 cm. On désigne par A, B, A? et B? les points d'affixes respectives : zA = 1+ i p 3 ; zB = 1? i p 3 ; zA? =?2+2i p 3 et zB? =?2?2i p 3. a. Placer ces points dans le plan complexe. b. Déterminer et justifier la nature du quadrilatère AA?B?B. c. Soit? le point d'affixe ?2. Calculer les distance?A et?A?. En déduire que les points A, B, A? et B? sont sur un même cercle dont on précisera le centre et le rayon.

• solution particulière


• spé- cialités de sti


• question après question


• sti génie


• solution de l'équation différentielle


• affixe des images


• génie électronique