PDF Chapitres et conclusion bibliographie et annexes
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Niveau: Secondaire, Lycée, Première
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- événements n°11
- pic de crue
- simulation du modèle
- prévision
- assimilation de données
- fenêtre temporelle d'assimilation
- robustesse de la méthode d'estimation
- anduze pendant la phase
- estimation
Lire lapremièrepartie de la thèse
6.1 6.2
6.3
6.4
Introduction Assimilation des observations partielles à Anduze 6.2.1 Positionnement du problème 6.2.2 Résultats 6.2.3 Bilan Assimilation des observations partielles à Saumane 6.3.1 Objectif 6.3.2 Résultats de l’estimation des paramètres 6.3.3 Bilan Conclusion
182 183 183 183 189 190 190 192 216 217
CHAPITRE 6
6.1 Introduction
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
Estimation de paramètres et
assimilation de données
L’objectif de ce chapitre est de tirer profit de la méthode d’assimilation de donnée pour la prévision des crues éclair. La première démarche consiste à assimiler les observations à Anduze pendant la phase de montée de crue pour estimer les paramètres puis simuler la suite de l’événement au même endroit avec les paramètres estimés. La seconde démarche consiste à assimiler les observations plus à l’amont du bassin versant, à Saumane, pour estimer les paramètres puis simuler la suite de l’événement à Anduze avec les paramètres estimés. Les paramètres à estimer sont les mêmes que précédemment : CK, CZet nd. En effet, bien qu’à l’issue de la calibration du modèle il ait été possible de trouver un couple de paramètres (CK, CZ) unique (pour le bassin du Gardon d’Anduze) pour lequel les simulations du modèle entrent dans une marge d’incertitude acceptable ; l’objectif est de tester la robustesse de la méthode d’estimation. Il s’agit de voir si à partir de données moins nombreuses (fenêtre d’assimilation réduite), l’estimation des paramètres est toujours pertinente et la prévision du modèle correcte. Cela permettrait le cas échéant d’appliquer la méthodologie sur d’autres bassins versants pour lesquels moins de données sont disponibles. Par ailleurs, le coefficient de Manning du lit majeur est clairement dépendant de la hauteur d’eau dans les drains, ce paramètre dépend de l’intensité de la crue ; il est donc légitime de réajuster une estimation a priori de ce paramètre. La qualité d’une prévision est caractérisée par la précision de la valeur du débit annoncée et par l’anticipation dans le temps à laquelle s’effectue cette estimation. Dans cette optique de prévision, une attention particulière sera accordée à la phase de montée de crue ainsi qu’à l’estimation du pic de crue (date et intensité). La phase de décrue ne sera pas prise en considération dans cette partie.
182
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
6.2 Assimilation des observations partielles à Anduze
6.2.1 Positionnement du problème
Tous les tests sont réalisés à partir d’un seul jeu de paramètres initial : (CK, CZ, nd) = (6.5, 3.5, 5). Le couple (CK, CZ) provient de la calibration précédente, à partir de la -1/3 totalité des événements et le coefficient de Manning est fixé a priori à 5 m .s. L’objectif est de réaliser un recalage des paramètres en temps réel. Les résultats de l’estimation sont présentés pour les événements n° 1, 4, 11, 13, 15, 19 et 25. Par souci de lisibilité les échelles temporelles sont représentées en heures pour tous les événements, t = 0 h correspond au début des simulations. Idéalement, il aurait fallu tester l’évolution des paramètres sur une fenêtre d’assimilation évolutive dans le temps ; dans la pratique, à cause des contraintes matérielles mais aussi dans le soucis d’obtenir des résultats exploitables, il a été décidé d’arrêter l’assimilation de données 2h avant chaque pic de crue, en général le premier s’il y en a plusieurs. Des tests complémentaires ont été effectués pour les événements n°4 (4h avant) et n°19 (4h avant le seco nd p ic) pour étudier l’influence de la fenêtre d’assimilation.
6.2.2 Résultats
Dans le tableau 6.1, on compare les dates et intensités des pics de crue et des derniers débits assimilés pour tous les événements testés. Les résultats obtenus montrent que l’erreur du débit maximum simulé est inférieure à 20 % sauf pour les événements n°11 et 15 (Tab. 6.2) . Ce s deux derniers événements sont les seuls qui ont eu lieu au printemps avec des intensités de pluie et des pics de crue moins importants (Tab. 4. 8 et Tab. 4.10) (le cumul de pluie moyen est de 134 mm pour l’événement n°11 et de 63.5 mm pour l’événement n°15 contre 190 mm minimum pour les autres événements). La mauvaise estimation des pics de crue n’est pas étonnante pour ces deux événements car ils posaient déjà problème lors de la calibration (5.2) sur l’événement entier. En effet, pour l’événement n°11 (crue du 17/05/1999), le jeu de pa ra mètres issus de la calibration ne permettait pas de simuler correctement le premier pic de crue quand on cherchait simultanément à estimer correctement le second. Dans le cas présent, l’assimilation s’arrête 2 h avant le second pic de crue et le jeu de paramètres est optimisé sur cette première partie de l’hydrogramme. Le jeu estimé permet donc une assez bonne représentation du premier pic de crue (J = 0.19 avec ces observations partielles) (Fig. 6.1.d) mais pas du second pic (∆Q = 40 %). Il ne semble alors pas possible pour cette crue d’avoir une estimation correcte des deux pics de crue. De la même manière, pour l’événement n°15, la premi è re partie de l’hydrogramme (correspondant à la fenêtre d’assimilation) est très bien simulée (J = 0.086) mais le pic est largement sous-estimé (54 % d’erreur) (Tab. 6.2 et Fig. 6.1.f).
183
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
Les erreurs d’estimation de la date du pic de crue sont assez importantes dans l’ensemble. A l’exception des événements n°13 et 15 , d es retards allant de 40 min à plus de 2 h sont observés (Tab. 6.2 et Fig. 6.1). Ceci est du en partie à la mauvaise estimation des coefficients de Manning nd, car comme il a été précisé dans le chapitre précédent, ce coefficient joue sur la position du pic de crue (intensité et date). Les valeurs des coefficients de Manning estimées avec les observations partielles sont supérieures à celles calibrées ou issues de l’extrapolation (5.2.3.3), ce qui a pour conséquence de ralentir l’écoulement et de retarder l’apparition du pic de crue. Cependant, lorsque le pic de crue est surestimé (cas des événements n°1, 4 (test 2), 11, 19 (test 2) et 25), même si il apparaît tardivement, les simulations sont intéressantes d’un point de vue opérationnel. En effet, la valeur du débit simulé au moment où le pic de crue est réellement observé, est assez proche de celle du débit observé et la phase de montée est bonne (Fig. 6.1.a, 6.1.c, 6.1.d, 6.1.i). A l’opposé, pour l’événement n°13, le débit maximum simulé arri ve en avance par rapport au pic de crue observé, cependant celui-ci est sous-estimé (∆Q = 24 %) ce qui est moins intéressant d’un point de vue opérationnel (Fig. 6.1.e). Pour l’événement n°4, la phase de montée de crue se fai t en deux temps : avant et après 20 h. Deux tests ont été effectués : le premier test est réalisé jusqu’à cette coupure (soit 4 h avant le pic) et le second 2 h après la coupure (soit 2 h avant le pic). Même si les valeurs des erreurs répertoriées dans le tableau 6.1 laissent à penser que le test 1 est meilleur que le test 2, la visualisation des hydrogrammes (Fig. 6.1.b et 6.1.c) montre que la deuxième montée de crue est améliorée pour le test 2. En effet, la vitesse d’infiltration, représentée par le coefficient CK, estimée pour le test 2 est plus faible (5 contre 12.8) ce qui a pour conséquence d’augmenter le ruissellement. En revanche, toute la phase de décrue est mauvaise (d’où une valeur de la fonction coût sur la totalité de l’événement de 0.33 seulement) mais ceci est moins important dans une optique de prévision. Finalement, le fait d’assimiler un plus grand nombre d’observations (test 2) améliore la prévision. Pour l’événement n°19, crue exceptionnelle de Septe mbr e 2002, deux tests ont également été réalisés. Le premier test s’arrête 2 h avant le premier pic de crue (qui 3 est déjà très conséquent : 1511 m /s) et le second 4 h avant le second pic de crue (le 3 débit vaut déjà 1000 m /s à cet instant), soit 40 min avant le premier pic. Les résultats du premier test ne font apparaître que le pic de crue le plus intense avec une valeur comparable à celle observée (∆Q = 5 %) mais un écart temporel important (∆T = 80 min). La forme de l’hydrogramme est améliorée avec le second test. Le second pic de crue est largement surestimé mais il est moins décalé que lors du premier test (∆T = 40 min). Le fait d’agrandir la fenêtre temporelle d’assimilation a -1/3 permis d’ajuster la valeur du coefficient de Manning nd(0.22 m .s pour le test 1 et -1/3 0.13 m .s pour le test 2) et ainsi de d’avancer le pic de crue simulé. Les deux méthodes montrent leur aptitude à alerter de l’extrême gravité de l’événement en cours. Toutefois, les estimations faites pour ces deux test 3 complémentaires arrivent tardivement, à 1000 m /s observé, soit environ la crue décennale.
184
185
666
230
22
Evénement n°11
20h12
33
Tableau 6.1. Dates et intensités des pics de crue et des derniers débits assimilés à Anduze pour chaque événement.
34h30
36
26h
24h40
640.7
Premier pic
1184.5
22
766.5
954.2
41
20
24
Evénement n°1
Evénement n°4
750.3
774.6
50h12
43h12
450.8
315.6
Pic de crue
Pic de crue
Fin test 2
Second pic
Fin assimilation
14h10
Evénement n°25
Evénement n°19
Evénement n°15
Fin assimilation
26h40
30
632.4
3634.4
1440.6
Fin test 1
1511
12h40
Pic de crue
31
Fin assimilation
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
Pic de crue
Fin assimilation
Fin test 1
Date (h)
3 Intensité (m /s)
707
Evénement n°13
Premier pic
Second pic
Fin assimilation
Fin test 2
Pic de crue
1000
385
1411
J
n°19 - test 2
2.15
20
1.15
5
J
Fenêtre d’assimilation
nd 1/3 (m- .s)
0.33
0.215
6.6
4.8
53.5
5.4
21.6
0.66
0.108
Tableau 6.2. Résultats de l’assimilation des observations partielles à Anduze pour chaque événement. Les valeurs de la fonction coût sur la fenêtre d’assimilation et sur l’événement entier sont listées ainsi que les erreurs de prévision des pics de crue pour chaque événement testés.
0.33
0.21
0.287
0.98
20
20
0.26
5.2
0.187
0.017
0.029
0.029
7.46
4.88
n°25
1.66
6.82
0.066
n°19 - test 1
3.06
186
0.129
0.127
1.56
2.84
2
0.22
40
120
n°4 - test 2
40
48
|∆Ti| (min)
|∆Qi| (%)
19.5
Fenêtre totale
132
0.25
0.031
0.086
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
0.018
24
n°4 - test 1
n°1
84
132
80
65
n°13
n°11
39.7
n°15
1.4
12.8
Numéro événement
0.043
0.196
CK
CZ
7.8
2.62
44.3
14
0.239
0.97
0.58
0.38
0
200
0 0
8
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
) 1 -.s 3 1000
1000 ) 1 -.s 3
1500
) 1 -.s 3600
200
Pluie (mm)
30
10
Pluie (mm)
40
Pluie (mm)
10
35
1000
0
15
)800 1 -.s 3 600
20
600 ) 1 -.s 3
6
800
15
10
35
30
25
20
40 0
40
d)
30
25
35
35
20 25 30 Temps(h)
15
50
f)
6
Pluie (mm) 400 Débits (m
b)
0
5
0
15
10
35
20
10
5
0
5
60 0
30
25
40
30
15
10
30
187
15
35
2
4
20 25 Temps(h)
8
10
0
10 12 Temps(h)
15
20
25
30
12
6
15
40
500 D ébits (m
0 5
10
20
10
15
5
20
15
25 60
50
20 30 40 Temps(h)
10
5
20
10
20 25 30 Temps(h)
400 Débits (m
0 0
10
20 Temps(h)
30
40
30
35
25
12
0 10
Pluie (mm) Débits (m 500
) 1 -.s 3 1000
1500
20
10
20
15
8
10
400 Pluie (mm) Débits (m 200
14
16
14
16
40
35
e)
Débits (m 500
c)
0 10
5
a)
10
0 1000
800
20
10
45
0
40
35
25 30 35 Temps(h)
45
1500 ) 1 -.s 3 1000
40
Pluie (mm)
20
) 1 -3000 .s 3
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
10
0 0
0
1000
Débits (m 1000
4000
2000
0
g)
0
45
40
35
30
20
25
30
40
10
15
Fig. 6.1 : Résultat de l’assimilation (trait noir) et prévision de l’hydrogramme (trait bleu discontinu) comparées aux observations (points rouges) pour : (a) l’événement n°1, (b) l’événement n°4 – test 1, (c) l’événement n°4 – tes t 2, (d) l’événement n°11, (e) l’événement n°13, (f) l’événement n°15, (g) l’événe ment n°19 – test 1, (h) l’événement n°19 – test 2 et (i) l’événement n°25.
20
15
25
45
25
5
20
30
35
5000
6000
) 1 -4000 .s 3 3000
0
15
20
40
30
40
15
25 30 35 Temps(h)
D ébits (m 500
i)
20 30 Temps(h)
8
10
188
15
Pluie (mm)
15
30
35
20
25
5
10
6
4
2
0
h)
Pluie (mm) 2000 Débits (m
6.2.3 Bilan
Chapitre 6. Estimation de paramètres et assimilation de données
Cette première démarche d’estimation est assez intéressante d’un point de vue opérationnel. En effet, même si les erreurs aux pics de crue calculés sont relativement importantes (surtout les décalages temporels), la valeur du débit simulé au moment où le pic de crue est réellement observé est correct dans l’ensemble. Concernant l‘événement n°15, il ne semble pas adapt é à la modélisation par MARINE (débits ou pluies pas assez intenses, événement de printemps, etc.), ou encore les données de pluie ou de débits sont erronées. Pour l’événement n°13, il semble que la fenêtre d’assimilation ne soit pas assez large pour apporter une bonne prévision. La fenêtre temporelle d’assimilation doit donc englober une partie suffisante de la phase de montée de crue pour que le modèle apporte des résultats satisfaisants ou meilleurs (cas des tests 2 pour les événements n°4 et 19). C ependant, Il est difficile de juger à quel moment au cours de la montée de crue la méthode va apporter de bons résultats et la prévision risque de se faire un peu trop tardivement (après avoir laissé passer des débits importants). A l’analyse des résultats, pour ce bassin versant, il semblerait qu’une façon plus objective aurait été de faire évoluer la fenêtre 3 d’assimilation jusqu’à 400 ou 500 m /s. En outre, comme le coefficient de Manning dépend des caractéristiques hydrodynamiques, la valeur estimée avec des observations partielles est biaisée, souvent surestimée, ce qui a tendance à retarder la crue. Une autre modélisation, qui le rendrait indépendant de l’intensité de la crue, serait dans ce cadre d’application intéressante. Des modifications en cours du modèle apportent des améliorations au cours de cette phase. Il serait intéressant dans un travail futur d’incorporer ces modifications dans la méthode d’estimation. Globalement, on peut dire que le fait d’assimiler les observations 2h avant le débit de pointe engendre une prévision correspondant au double du débit constaté. Selon le point de vue d’un prévisionniste, ces résultats conduisent à une « vraie » alerte. La seconde tentative pour faire face à la réponse rapide de l’exutoire est d’exploiter les informations à l’amont du bassin versant.
189
