Chapitre I Les fonctions Limite d'une fonction en l'infini a Limites réelles en l'infini Définition Soient f une fonction réelle et intervalle On note alors Remarques Graphiquement cette propriété se traduit par le fait que la courbe représentative de f se rapproche On dit que la droite d'équation est Les définitions de cette section sont analogues pour les limites en en remplaçant pour assez grand

Niveau: Secondaire, Lycée, Terminale
Chapitre 1 I – Les fonctions 1) Limite d'une fonction en l'infini a) Limites réelles en l'infini. Définition : Soient f une fonction réelle et intervalle ………………………………. On note alors ……………………………. Remarques : • Graphiquement, cette propriété se traduit par le fait que la courbe représentative de f se « rapproche …………………………………………………………………. On dit que la droite d'équation ………………….. est ………………………………………………………………….. • Les définitions de cette section sont analogues pour les limites en ∞, en remplaçant « pour assez grand ………………………… » Exemples : Citer des fonctions admettant des limites réelles en l'infini. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………. Théorème : Si une fonction a pour limite L en Pour une démonstration analogue, voir le II b) Limites infinies en l'infini Définition : Soit f une fonction réelle. On dit que de la forme ;∞ (resp ………………….) ……………………………………………………………………………………………………………………. Définition : Si une fonction f admet une limite infinie en l'infini, elle peut asymptote ………………………. en l'infini. La courbe d'une fonction f admet une asymptote …………………. d'équation ………………….. en ………… si…………………………………………………………. LES LIMITES l un nombre réel. On dit que f a pour limite l contient toutes les valeurs de pour » de ………………… » par « …………... ∞, alors L est………………………….. – 1). f a pour limite ∞ (resp ∞) en contient toutes les valeurs de …………………………………… éventuellement Terminale S l en ∞, si tout ………………………….

• limite ∞


• limite en l'infini


• limites


• droite d'équation ………………


• asymptote