Statistique spatiale : méthodes et applications géomatiques (Coll. Applications des SIG)

323 pages

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Statistique spatiale : méthodes et applications géomatiques (Coll. Applications des SIG) , livre ebook

Hermès - Editions Lavoisier - Jean-Marc Zaninetti

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Description

Cet ouvrage propose une synthèse des méthodes spécifiques de la statistique spatiale et permet d'analyser l'information géographique dans différents domaines d'études. Il est conçu dans une perspective interdisciplinaire, allant des sciences de l'environnement aux sciences sociales en associant la recherche fondamentale et la recherche appliquée. La statistique spatiale intéresse des disciplines aussi diverses que l'aménagement, l'archéologie, la criminologie, l'écologie, l'économie, l'épidémiologie, la géographie, la géologie, le géomarketing ou la météorologie auxquelles elle propose une méthode d'aide à la décision. Le développement de la géomatique a accru considérablement la demande de méthode. On observe actuellement une floraison de logiciels dédiés à l'analyse spatiale. Ce livre présente un certain nombre de logiciels libres employés pour réaliser les exemples originaux qui illustrent les différents chapitres.
Statistique spatiale exploratoire. Une vue d'ensemble. STATISTIQUE SPATIALE GLOBALE. Statistique spatiale descriptive. Méthode des quadrats. Analyse spatiale exploratoire basée sur la distance. Interactions spatio-temporelles. Autocorrélation spatiale. STATISTIQUE SPATIALE LOCALE. Mesure généralisée de la dépendance spatiale au moyen des corrélogrammes. Algorithmes de scan spatial. Dépendance spatiale locale. Approximation et interpolation. Introduction à la géostatistique. Lissage par la méthode des noyaux. Logiciels pour la statistique spatiale. Conclusion. Glossaire. Bibliographie.

Sujets

Mathématiques

Informations

Publié par	Hermès - Editions Lavoisier
Date de parution	11 octobre 2005
Nombre de lectures	545
EAN13	9782746228603
Langue	Français

Informations légales : prix de location à la page 0,0540€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Extrait

AVANT-PROPOS

Ce manuel est destiné aux praticiens, chercheurs, étudiants et chargés d’études qui veulent analyser l’information géographique dans différents domaines de recherche fondamentale et appliquée. Il s’inscrit dans une large perspective d’ouverture interdisciplinaire, allant des sciences de l’environnement aux sciences de l’homme, et entend décloisonner la recherche fondamentale et la recherche appliquée. En effet, l’analyse spatiale intéresse des disciplines aussi diverses que l’aménagement, l’archéologie, la criminologie, l’écologie, l’économie, l’épidémiologie, la géographie, la géologie, le géomarketing ou la météorologie. Pour cela, la statistique spatiale fournit une méthode d’aide à la décision.

La statistiqueest la branche des mathématiques appliquées consacrée au traitement de l’information. C’est un outil commun à toutes les sciences d’observation qui ne peuvent pas vérifier leurs hypothèses par des expériences. Elle permet d’apprécier la variabilité des observations en fournissant une règle de décision fondée sur la théorie des probabilités.

La méthode statistique se subdivise habituellement entre la statistique descriptive et la statistique inductive. Tandis que la statistique descriptive résume l’information au moyen de graphiques et de valeurs représentatives de la position, de la dispersion, de la forme et de la distribution du caractère, la statistique inductive est un outil d’aide à l’interprétation les données observées.

Le praticien trouve de nombreux manuels de statistique « appliqués » à son domaine d’étude. Mais la plupart d’entre eux se contentent de présenter les méthodes statistiques standard, destinées à l’étude de tableaux de données. Mais ces méthodes ne permettent pas d’interpréter les configurations spatiales que l’on représente sur une carte.

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En effet, l’analyse spatiale nécessite de prendre en compte la variabilité du caractère d’intérêt non pas dans une seule dimension, mais dans deux, trois ou quatre dimensions simultanément. « Ce qui est spatial est spécial ! » (Fotheringham 2000) et la statistique spatiale a des méthodes spécifiques. Ainsi définie, elle a fait l’objet d’un très petit nombre de publications en langue française, au premier rang desquelles il convient de citer trois ouvrages : celui de Hubert Jayet, économiste, intituléAnalyse spatiale quantitative : une introduction(1993), et les deux volumes édités en géographie par Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien,L’Analyse spatiale(1997) etLes interactions spatiales (2001). Toutefois, ces ouvrages n’abordent pas l’apport des sciences de l’environnement, écologie, géologie, météorologie, ni ceux de l’épidémiologie à l’analyse spatiale. De plus, dans le domaine économique et social, les méthodes de l’analyse spatiale quantitative ont beaucoup évolué depuis dix ans, particulièrement en environnement géomatique.

Ce manuel tente de dresser une synthèse raisonnée des méthodes spécifiques de la statistique spatiale et d’en unifier la théorie. Le développement de la géomatique a accru considérablement la demande de méthodes en analyse spatiale, et favorise la fertilisation croisée entre les différents domaines de recherche. Le moment semble donc opportun de faire le point sur la question.

Mais qu’est-ce tout d’abord que la géomatique?

« La géomatique est l’ensemble des techniques de traitement informatique des données géographiques » (Journal officiel,14 février 1994).

Depuis longtemps, il existe un corps de sciences géographiques qui sont de nature mathématique et cartographique. Ces disciplines sont aujourd’hui fédérées par l’informatique sous le néologisme de géomatique. Pour Aristarque de Samos (environ 290 av. J.-C.), la géographie est la représentation mathématique de la surface terrestre. La cartographie est sa représentation plane la plus rigoureuse possible.

e e DuXV auXVIIdans le contexte des grandes découvertes maritimes, la siècle, e figure du géographe et celle du cartographe se confondent en Europe. Depuis leXIXsiècle, sous l’influence de la géographie universitaire naissante, la cartographie est passée d’une phase descriptive (cartographie d’inventaire) à une phase analytique (cartographie thématique). Après s’être informatisée, elle combine désormais la géométrie, la cartographie, la topographie, la géodésie et les systèmes gestionnaires de bases de données relationnelles (SGBDR) au sein des systèmes d’information géographiques (SIG).

Avant-propos 15

Un SIG se compose de matériel informatique, de logiciels spécialisés, de bases de données numériques graphiques et attributaires, soigneusement documentées et rigoureusement administrées. Ainsi constitués, les SIGsont de puissants outils de gestion de l’information géographique, de visualisation cartographique et de requêtes spatiales. La carte n’est plus seulement une représentation graphique, mais une méthode de visualisation interactive où l’on peut consulter la base de données statistiques attributaires, ainsi que les coordonnées géographiques.

L’essor de la géomatique est lié à celui de la micro-informatique. La « loi de Moore », selon laquelle la puissance de calcul des ordinateurs double tous les 18 mois, se vérifie depuis les années 1960. Les premiers systèmes d’information géographique (SIG) dépendaient de l’utilisation de machines onéreuses et encombrantes dont l’usage était réservé à une poignée de grands laboratoires universitaires. Il faut attendre la seconde moitié des années 1980 pour que les micro-ordinateurs se développent et permettent leur démocratisation.

Les années 1990 ont vu apparaître les premiers logiciels permettant de gérer des SIG« bureautiques » sur PC (ArcView, Mapinfo, etc.). En raison de leur prix plus réduit, ces logiciels SIG bureautiques ont élargi l’utilisation des systèmes d’information géographique, qui ont commencé de se répandre dans le secteur des études. Les logiciels SIGbureautiques se sont substitués rapidement aux logiciels de cartographieautomatique, en raison de l’intégration des fonctionnalités de gestionnaires de bases de données et de la qualité croissante de leur restitution cartographique.

En 2005, le coût d’achat du matériel et des logiciels est devenu modéré, à la portée d’une petite entreprise individuelle (consultant, cartographe) ou d’un laboratoire de géographie dans une faculté des lettres désargentée. La prolifération des cartes est la première conséquence de cette nouvelle économie de l’information. Le galvaudage de l’expression « analyse spatiale » est une autre conséquence de la diffusion des logiciels SIG.

Le terme « système d’information géographique » lui-même prête à confusion. Il est employé généralement de façon implicite au sens restreint de sa composante logicielle. Or un véritable SIGest une organisation qui nécessite surtout un ensemble de bases de données organisées. Le SIGcomprend aussi une plate-forme constituée de matériel informatique et de logiciels. Toutefois, par commodité de langage, on réserve généralement l’utilisation du terme SIGau seul logiciel. Bien que ce soit fondamentalement aussi incorrect que de réduire une automobile à son moteur, la force de l’usage courant et la commodité font que c’est dans ce sens que le terme est généralement employé.

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La suite de cet ouvrage, qui n’est pas consacré aux SIG, emploie l’acronyme LIG(logiciel d’information géographique), pour désigner la composante logicielle du système d’information géographique. Dans cette acception, les LIG, comme ArcView, Géoconceptou Mapinfo sont l’équivalent des logiciels statistiques comme SAS, SPSS ou SPAD.

Le LIGoffre un certain nombre de fonctionnalités de traitement des données graphiques qui ont été abusivement qualifiées d’analyse spatiale. Le terme a été détourné par les sociétés commercialisant les LIGpour qualifier ce qui se réduit à un ensemble d’opérations géométriques. La particularité des LIGpar rapport aux autres SGBDR, c’est de stocker les coordonnées géographiques des objets en mémoire et de calculer les relations spatiales qui les unissent. Les LIGutilisent trois modes d’implantation spatiale des objets vectoriels, les points, les lignesou polyligneset les polygones.

Contrairement aux SGBDRqui ne peuvent effectuer de jointure tabulaire que sur des correspondances de codes, les LIGpeuvent joindre deux tables selon la géométrie de leur couche graphique. Ces opérations recouvrent l’inclusion(dans des polygones), l’intersection(polylignes et polygones ou polygones entre eux), et la définition de tampons(buffers). Le logiciel calcule une surface dans un rayon de distance choisie par l’utilisateur autour de l’objet graphique sélectionné. Avec les mêmes opérateurs d’intersection et d’inclusion, les tampons deviennent des outils de sélection autour des objets sur lesquels ils s’appuient.

La capacité d’un LIGà produire une matrice de contiguïté entre polygones est un sous-produit intéressant de ces fonctionnalités (intersection). De même, le LIGpermet de renseigner les coordonnées géographiques des objets pointsou polygones(au centroïde) dans un tableau de données, sous forme angulaire ou cartésienne, et de calculer des distances euclidiennes entre les coordonnées des objets. Le LIG permet encore de renseigner la longueur d’un objet polyligne, ainsi que le périmètre et la superficie d’un objet polygone. Une autre fonctionnalité, potentiellement plus intéressante, du LIG est sa capacité à construire des maillages permettant de réorganiser l’information géographique.

Deux types de maillages particuliers retiennent notre attention : les tessélations, mieux connus sous les noms de polygonesdeThiessenou de Voronojet les carroyages. Indiscutablement, les LIGsont des outils précieux en analyse spatiale, mais leur rôle n’est pas plus important que celui des logiciels statistiques.

Le présent ouvrage résulte en grande partie de la révolution de l’information occasionnée par les technologies de la communication, car la multiplication des

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outils requiert un travail de veille technologique et méthodologique. Un grand nombre d’innovations méthodologiques sont apparues depuis les années 1990 dans le champ interdisciplinaire de la statistique spatiale.

De manière générale, la statistique spatiale s’appuie de plus en plus sur les capacités de calcul des ordinateurs, ce que l’on nomme parfois la géocomputation. On observe actuellement une floraison de logiciels dédiés à l’analyse spatiale, impliquant un formidable potentiel de démocratisation pour une discipline qui apparaissait jusqu’alors comme abstraite et hautaine.

La statistique spatiale utilise le plus souvent de petits logicielslibres ou des modules d’extension vendus autour d’un LIGcommercial. Cet ouvrage emploie un certain nombre de ces outils, choisis de préférence parmi les logiciels libres. Il utilise les logiciels suivants : CrimeStat, GeoDA, Passage, Sada, SPPA et Rookcase. Le logiciel LIGutilisé est Mapinfo. D’autres logiciels sont cités, mais n’ont pas été employés dans la réalisation des exemples originaux qui illustrent les différents chapitres.

Cependant, ce manuel n’est pas un catalogue de modes d’emplois des logiciels et je renvoie le lecteur à la documentation livrée par les éditeurs. Les logiciels changent, les problèmes de méthode demeurent. L’exposé de la méthodologie et de ses conditions d’utilisation forme l’essentiel de notre propos. En aucun cas, l’analyse spatiale ne peut se réduire à des procédures presse-bouton.

Force est de constater que les chercheurs appliquent telle ou telle méthode, non parce qu’elle est la plus appropriée à la nature de leurs données et à leurs hypothèses de recherche, mais parce que c’est celle qu’ils ont apprise dans leurcursus de formation disciplinaire ou éventuellement parce qu’ils disposent d’un logiciel plutôt que d’un autre.

Les géographes n’ont pas le monopole de l’analyse spatiale. Celle-ci intéresse les sciences de l’environnement (écologie, géologie, etc.), certaines sciences sociales (économie, archéologie, etc.), et des disciplines appliquées telles que l’épidémiologie. Chacune de ces disciplines a développé ses méthodes propres. On découvre à l’examen comment ces méthodes sont apparentées, et par voie de conséquence, lesquelles sont les plus appropriées à telle ou telle problématique d’analyse.

L’interdisciplinarité favorise la fertilisation croisée. A condition que les attendus théoriques de la méthode soient compris, des méthodes classiques en écologie, comme par exemple le test de Mantel étendu à l’analyse spatiale révèle tout son intérêt potentiel en sciences sociales, disciplines où il est plus ou moins inconnu. La

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mise en évidence de sa parenté lointaine avec les indicateurs de dépendance spatiale employés de longue date en géographie a permis à Getis et Ord de faire progresser très rapidement la théorie et les méthodes de test de l’autocorrélation spatiale (1991-1995).

Dans un ordre d’idée différent, la disponibilité d’outils géomatiques ne doit pas nous conduire à étendre l’utilisation de l’interpolation géostatistique, issue du domaine des sciences de la terre, au domaine économique et social sans en connaître les attendus théoriques. Cette synthèse est d’autant plus nécessaire que la disponibilité de l’outil expose le praticien à la tentation d’une pratique sauvage de la statistique spatiale employant tel ou tel logiciel par simple opportunité, mais sans s’être assuré au préalable de l’adéquation de la méthodologie adoptée à la problématique étudiée. C’est « le syndrome du singe dactylographe » (Volle 1980).

Cet ouvrage se concentre donc sur la méthodologie, car il apparaît qu’une large part des méthodes statistiques spatiales ne forment pas une simple boîte à outils à l’usage du géographe, mais une discipline scientifique auxiliaire à caractère méthodologique qui présente une forte cohérence théorique. Pour cela, il convient d’articuler ces méthodes d’origine diverse en fonction des problématiques qu’elles servent, et d’en montrer l’enchaînement théorique et pratique. Tel est l’objectif principal assigné à ce manuel.

Tous les chapitres suivent un plan type. Après une courte introduction qui rappelle quelle est l’origine et l’objectif principal de la famille de méthode traitée dans ce chapitre, celui-ci est organisé en trois parties. Il commence par l’exposé de la théorie, puis présente un ou plusieurs exemples d’application. Le premier exemple, repris d’un chapitre à l’autre, nous sert de fil conducteur pour l’ensemble des méthodes statistiques traitées. C’est l’occasion de mieux apprécier l’apport spécifique de chacune des méthodes, et d’exposer par l’exemple la progression du raisonnement en analyse spatiale exploratoire. Il est complété par un ou deux exemples spécifiques qui sont l’occasion d’exposer l’utilité des méthodes discutées dans le chapitre pour traiter de données de nature différente. Le chapitre se termine par une discussion sur la mise en œuvre, les domaines d’application et les limites des méthodes qui ont été présentées.

Mais avant d’entrer dans l’exposé détaillé des procédures, il est indispensable d’avoir une vue d’ensemble du domaine étudié, des grands types de questions posées en analyse spatiale exploratoire, des méthodes statistiques et de leur domaine d’application, ainsi que des contraintes que la nature des données disponibles impose à leur application. C’est l’objet du chapitre introductif qui suit.

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1 2 Nous tenons à adresser nos remerciements à Hubert Jayet , Claude Grasland et 3 Léna Sanders , rapporteurs, membres du jury d’HDR qui nous ont encouragé à publier une part de ce travail, dont ce manuel est extrait. Nous remercions aussi très 4 5 vivement Thierry Joliveau et Pierre Dumolard pour leur relecture critique, précise et constructive, sans laquelle ce manuscrit n’aurait pas vu le jour. Notre gratitude va 6 aussi à notre directeur d’HDR, le recteur Gérard-François Dumont , ainsi qu’aux 7 8 autres membres du jury, MM. les professeurs Guy Chemla et Jean-Marie Fotsing .

1. Professeur d’économie, université des Sciences et Technologies de Lille I. 2. Professeur de géographie, UMR CNRS 8504 Géographie-Cités, université Paris VII. 3. Directrice de recherche, UMR CNRS 8504 Géographie-Cités. 4. Professeur de géographie, CRENAM-CNRS/UMR 5600, université Jean Monnet – Saint Etienne. 5. Professeur émérite de géographie, SEIGAD, université Joseph Fourier – Grenoble. 6. Professeur de démographie, université Paris IV Sorbonne. 7. Professeur de géographie, université Paris IV Sorbonne. 8. Professeur de géographie, université d’Orléans.