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Le retour de Fourier - Jean-Pierre Kahane - Membres de l'Académie ...

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Le retour de Fourier

Jean-Pierre Kahane, Membre de l'Académie des sciences

On peut s'étonner de ce titre : "le retour de Fourier". Le nom de Fourier n'est-il pas, depuis

longtemps, l'un des plus familiers au public scientifique ? Séries de Fourier, intégrales de

Fourier, transformations de Fourier sont en mathématiques les sujets les plus classiques qui

soient. L'équation de la chaleur, qui gouverne en général les phénomènes de diffusion (et qui

s'applique en particulier, comme Bachelier l'a établi en 1900 à la diffusion des probabilités

liées au cours de la Bourse), est appelée par les physiciens, équation de Fourier. L'analyse de

Fourier est, pour les ingénieurs, inséparable de la théorie du signal, de la transmission des

sons et des images. Le problème majeur en astronomie et en astrophysique, où ce que l'on

observe résulte de la transformation d'un signal par un appareil, est la déconvolution qui

permet de remonter de l'observation au signal ; l'instrument de cette déconvolution est la

transformation de Fourier et la transformation de Fourier rapide (fast Fourier transform, FFT)

a été un facteur décisif du développement explosif de l'astrophysique depuis 1962. "FFT",

maître mot de la déconvolution, est aujourd'hui un outil indispensable dans un grand nombre

de sciences et de techniques.

Fourier est une sorte de nom commun, dans tous les sens du terme, pour tous les scientifiques

et les ingénieurs, de la génomique structurale à la téléphonie.

Depuis longtemps, les mathématiciens de Grenoble ont créé l'Institut Fourier. Depuis 1978,

l'université scientifique et médicale s'appelle Université Joseph Fourier. Les éditions Belin ont

publié en 1998 un gros volume sur "Fourier, créateur de la physique mathématique" dans

lequel le mathématicien Jean Dhombres et le physicien Jean-Bernard Robert décrivent de

façon magistrale, dans leur contexte, la vie et l'oeuvre de Joseph Fourier. On trouve

aujourd'hui des articles et des études sur Fourier dans tous les dictionnaires et toutes les

encyclopédies.

Oui, Fourier est bien présent et commence à être bien connu. Mais il n'en a pas été toujours

ainsi. L'attitude à l'égard de Fourier, en France, est un bon test des mentalités en matière

scientifique et en particulier des relations entre physique et mathématique.

Il y a cinquante ans, en France, Joseph Fourier était méconnu. Jusque dans sa sixième édition,

en 1974, Encyclopaedia Universalis ne contenait pas d'article sur lui. C'était l'époque d'un

certain divorce entre physique et mathématique ; Fourier, sans doute, était trop mathématicien

pour être un vrai physicien, trop physicien pour être un vrai mathématicien. Aujourd'hui au

contraire, Fourier est emblématique du rapprochement entre physique et mathématique.

Sur une période de deux siècles, Fourier a été, de manière étonnamment contrastée,

mésestimé et célébré.

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